2024AP微積分大考即將來臨！AP微積分知識點匯總

2024年AP微積分考試（AB和BC）都是當地時間5月13日上午8:00，AP微積分考試時長共3小時15分鐘，總體考試時間比較緊湊。

AP微積分科目介紹

AP的微積分科目，分為AP Calculus AB和AP Calculus BC兩科：

AP Calculus AB涵蓋了大學微積分最主要的兩個部分：微分學和積分學。AP Calculus BC除了包含這些內容之外，還會涉及極坐標、級數等更深一點的話題。

今年，College Board在這兩門科目的基礎上，又增加了AP Precalculus，即預備微積分的考試，考察的內容主要是多項式函數、有理函數、指數對數函數和三角函數這五大函數。

簡單來說，AP Calculus AB和AP Calculus BC可以看成是一門科目，因為學習的內容有80%的內容是重合的。從難度上區(qū)分，AP Calculus BC要更難一些。AP Precalculus是今年新增的科目，和AP Calculus AB/BC 幾乎沒有重合的內容。但不要輕視AP Precalculus的學習，因為這門學科是學好微積分的基礎。

AP微積分BC復習重點（包含AP微積分AB）

第一單元重難點

Limit and Continuty

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點：

● 極限計算

● 連續(xù)性定義考察

● 漸近線

● EVT(極值定理)和IVT(介值定理)

第二、三單元重難點

Differentiation

出題范圍：8道選擇，1-2道大題的小問題

核心考點：各種不同類型的求導計算

第四單元重難點

Contextual applications of Differentiation

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點：

● 切線與線性估值

● 運動問題

● Related rates

● 洛必達 L‘Hospital

第五單元重難點

Analytical applications of Differentiation

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點：

● 中值定理 MVT

● Increasing，decreasing

● Min, Max，Inflection points

● Concavity

● Optimization

第六單元重難點

Integration and Accumulation of Change

出題范圍：10道選擇，1-2道大題，6個小問題

核心考點：

● 各種不定積分計算 substitution, by parts, by partial fraction

● 定積分：微積分基本定理 FTC

● Riemann Sum

● Improper integrals

第七單元重難點

Differential Equations

出題范圍：4道選擇，1-2個小問題

核心考點：

● Slope field

● Sparation of Variables

● Modelling

● Euler's method

● Exponential, Restricted, logistic models

第八、九單元重難點

Integration applications and Parametric Equations

出題范圍：8道選擇，一整道半的大題5-6個小問

核心考點：

● 參數函數，向量函數求導和積分 如：運動問題

● 極坐標，極坐標函數圍成的面積

● Arc length

● 旋轉體積

第十單元重難點

Infinite Sequences and Series

出題范圍：8道選擇，一道大題，4個小問

核心考點：

● 數列和級數收斂發(fā)散判別

● 冪級數的收斂區(qū)間和收斂半徑

● 泰勒級數（展開）與估值

極限

微積分

積分應用

數列和級數

做題注意事項