AP微積分能用計算器嗎？AP微積分重難點匯總！

AP微積分考試的重難點

微積分課程一直是學生們在選科時熱門的選擇之一，因為它是一門高分率科目。

根據2023年CB官方發(fā)布的數據，AP微積分AB考試的五分率為22%，AP微積分BC考試的五分率為42%。

盡管微積分這門科目的五分率相對較高，但如果沒有提前進行良好的規(guī)劃和準備，也有可能錯失獲得五分的機會。以下是同學們在備考階段需要關注的重難點：

1）計算器的使用

AP微積分考試中，部分問題需要使用圖形計算器來解答。

圖形計算器功能繁多，界面復雜。如果在日常學習中沒有重視計算器的使用，到了考場上就可能會遇到各種意外情況。根據以往的考試經驗，一些學生明明掌握了知識點，卻因為忘記了如何操作計算器或者在計算器上出現語法錯誤而無法得出結果，這種情況在考試中會帶來相當大的焦慮。

因此，在這里建議學生們提前準備一款圖形計算器（推薦型號：Ti-Nspire CAS），并在日常學習和練習中多加利用，以免在考試中出現意外情況。

2）英文術語的積累

和經濟，化學、生物科目等比較起來，AP微積分對于英文的要求并不算高。但這不代表可以完全放輕松。下面筆者舉兩個例子，說明這一點。

例子一：

這道選擇題雖然簡短，文字簡單，但隱藏著一個關鍵術語：拐點（point of inflection）。

在微積分中，"point of inflection"指的是函數凹凸性改變的點，中文翻譯為“拐點”。這個點通常出現在函數的二階導數為0或不存在的位置。如果學生們事先沒有掌握這種專業(yè)術語，遇到這道題就會感到困惑。因為直譯的話，“inflection”意味著曲折，所以“曲折的點”聽起來毫無邏輯，這種困惑主要是由于平時沒有注意整理和歸納這些專業(yè)術語造成的。

例子二：

這道題的考點，是積分中的黎曼和（Riemann Sum）。考題將抽象的微積分知識點融合在具體的生活經驗當中，這就需要同學們具備一定的生活背景詞匯積累，否則連背景問題都讀不懂，更是難以做出解答。

3）答題的規(guī)范性

在AP微積分考試中，評分是按照步驟進行的。因此，僅僅做對題目是不夠的，關鍵還在于展示清晰的解題過程，不能跳過步驟。

以下是2022年微積分BC考試真題中的一個例子。這道題是一個基礎的積分問題，右側的賦分點告訴我們如何逐步展示解題過程，每個步驟都有相應的分數。如果不注重答題的規(guī)范性，只給出最終答案，那么可能只能得到答案的分數，無法獲得解題過程的分數，這將是非常遺憾的。

AP微積分考試注意事項

1.答案沒寫完整

AP微積分BC考試分為兩個部分：多項選擇（MCQ）和自由回答（FRQ）。

在自由回答的部分，必須詳細展示每個問題的解答過程。即使答案是正確的，但是未展示出清晰而完整的工作步驟，評分者將無法給予滿分。

假設有一道題目要求計算一個定積分。如果要使用計算器幫助計算，比如數值積分。在這種情況下，也需要在紙上寫下積分本身，然后列出計算過程，包括中間步驟和使用計算器的步驟。這樣，評分者可以清晰地看到您的思考過程，而不僅僅是最終的結果。

2.分部積分

熟練掌握分部積分（IBP）公式至關重要，這不僅僅是理論學習，更需要實際運用經驗。在使用分部積分公式時，不要忽略中間的減號。

3.平均值并不等于算數平均值

微積分中涉及到兩個密切相關的概念，即“平均某物”。然而，這兩個概念都不應簡單地通過將數據相加然后除以數量來獲得。

4.不檢查收斂區(qū)間的端點

研究冪級數時，需要了解如何確定其半徑（R）和收斂中心（a）。而收斂區(qū)間則必須位于以下四種形式之一：

[a – R, a + R]

(a – R, a + R]

[a – R, a + R)

(a – R, a + R)

要注意的是，在將每個端點x = a – R和x = a + R插入冪級數，并分析這兩個數值序列的收斂或發(fā)散情況。