2024歐幾里得數(shù)學(xué)賽事獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置！歐幾里得競(jìng)賽備考指南分享

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Euclid Mathematics Contest）即將開考！這一數(shù)學(xué)界頂尖賽事創(chuàng)立于1945年，由加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院主辦，旨在為全球高中生提供挑戰(zhàn)。作為加拿大最具聲譽(yù)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一，歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽備受推崇，具有極高的含金量。

歐幾里得賽事詳情

適合學(xué)生

任意年級(jí)高中生，參賽學(xué)生一般為11-12年級(jí)

考試時(shí)間

美國(guó)地區(qū)：2024年4月3日

非美國(guó)地區(qū)：2024年4月4日

考試時(shí)長(zhǎng)：150分鐘

考試形式

1.滿分100分，共10道大題，每題10分，每道大題2-3小題。

2.題型分為簡(jiǎn)答題和全解題

3.根據(jù)歷年歐幾里得考試來看，以下這6個(gè)題型?？迹?/span>

Logarithms and Exponents：指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，一般題數(shù)較多，總分值不少。

Functions and Equations：方程如何求解。

Analytic Geometry：坐標(biāo)系運(yùn)算與簡(jiǎn)單解析幾何。

Trigonometry：化簡(jiǎn)、求解各種涉及sin，cos，tan的三角函數(shù)表達(dá)式與方程，是大部分同學(xué)的弱項(xiàng)。

Sequences and Series：數(shù)列與遞推數(shù)列的求解與求和，可能在壓軸題出現(xiàn)。

Circle Geometry：和圓相關(guān)的幾何問題。

注意：

1.可使用計(jì)算器（無編程，無繪圖功能，無聯(lián)網(wǎng)通信以及存儲(chǔ)功能）

2.考試用具請(qǐng)考生自行準(zhǔn)備好：黑色簽字筆、2B或HB鉛筆、圓規(guī)、三角板。

考察內(nèi)容

基本代數(shù)運(yùn)算與設(shè)方程求解、數(shù)列、多項(xiàng)式、解析幾何、平面幾何、數(shù)論、三角恒等式與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算。

考生務(wù)必熟悉并能熟練運(yùn)用每部分知識(shí)點(diǎn)的重要公式和定理。

賽事難度

歐幾里得的題目難度和AMC類似。

前八道大題難度相對(duì)較低，對(duì)于考生數(shù)學(xué)能力的區(qū)分度不大，1-5題所有考生的平均得分基本都在7.5以上，6-7題考生的平均得分也在5分以上。

最后兩道大題的難度有大幅上升，尤其最后一道大題具有一定的難度和開放性，對(duì)其完整的解決需要的挑戰(zhàn)性甚至超過AMC12或者AIME最后一道大題，所有考生平均得分一般在0.5以下。

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獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得證書

Contest Medal：由CEMC頒發(fā)給每個(gè)學(xué)校的冠軍

Honour Rolls：分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國(guó)際區(qū)域的高分參賽選手會(huì)被分別在各區(qū)域榮譽(yù)榜提名

Plaque：前五位正式選手除獎(jiǎng)牌外還有500加元獎(jiǎng)金，加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎(jiǎng)金

團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)

加拿大區(qū)域可評(píng)3種等級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng)：Zone，Provincial，National

考試注意事項(xiàng)

詳細(xì)的解題過程：

所有題目必須附帶完整的解題過程！解釋等式的來源、使用的公式以及結(jié)果的推導(dǎo)過程都要清晰闡述。例如，若公式是根據(jù)題意提煉而來的，應(yīng)寫明："according to the question, we know that..."，即使是最簡(jiǎn)單的勾股定理，也要注明"by Pythagorean theorem"，以免遭受扣分風(fēng)險(xiǎn)。

明確未知數(shù)/符號(hào)/幾何輔助線的定義：

帶有“手寫”標(biāo)記的題目屬于解答題，需要更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫳磉_(dá)和過程步驟。必須清楚表述總體解題思路、所需條件、假設(shè)等細(xì)節(jié)。

換元后值域或定義域的解釋：

對(duì)于三角函數(shù)和對(duì)數(shù)問題，基本上只需運(yùn)用它們各自的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)、合并和求解。但需注意，若需要進(jìn)行換元操作，務(wù)必清晰解釋換元后的值域或定義域。在解出變量X時(shí)，務(wù)必進(jìn)行驗(yàn)算（solution check）。

總之，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣至關(guān)重要。將所有步驟都詳細(xì)寫出，不跳躍、不遺漏，有助于學(xué)生迅速獲得步驟分。清晰的解題過程有時(shí)能有效幫助學(xué)生獲得大部分過程分，作為底線保障。

相較于AMC和AIME，歐幾里得考試要求嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真。根據(jù)考試特點(diǎn)及時(shí)調(diào)整策略至關(guān)重要。

備考?xì)W幾里得競(jìng)賽的指南

熟悉考卷結(jié)構(gòu)：

題目構(gòu)成： 歐幾里得考試包括10道大題，每題10分，共計(jì)100分。

題型特點(diǎn)：

1-8題每題有2-3個(gè)不相關(guān)的小問題。

9-10題每題有2-4個(gè)相互聯(lián)系的小問。

試卷結(jié)構(gòu)：

每個(gè)小問題標(biāo)注“燈泡”或“手寫”符號(hào)。

“燈泡”題目答案即可得滿分，錯(cuò)誤答案正確步驟可得部分分。

“手寫”題目按步驟給分，正確答案需完整論證才能得滿分。

制定學(xué)習(xí)計(jì)劃：

考試時(shí)長(zhǎng)為150分鐘，平均每道題15分鐘，時(shí)間充裕。

學(xué)習(xí)計(jì)劃建議：模擬歷年真題，估測(cè)水平，規(guī)劃學(xué)習(xí)計(jì)劃。

追求前25%（約70分）：著重前7題，把握時(shí)間。

追求前10%以上（75+分）：核心知識(shí)點(diǎn)+歷年真題練習(xí)。

追求前1%（約90分）：集中練習(xí)難度較高的題目。

合理使用計(jì)算器：

歐幾里得競(jìng)賽允許使用計(jì)算器，但需符合規(guī)定。

計(jì)算器應(yīng)備好，可用于驗(yàn)算和解方程，但并非所有問題都依賴計(jì)算器。

歐幾里得競(jìng)賽備考培訓(xùn)