AMC10競賽考點(diǎn)匯總！@2024年AMC10競賽考試學(xué)生，一定要看完

AMC10競賽核心考點(diǎn)

1. 代數(shù)（Algebra）

基礎(chǔ)代數(shù)：數(shù)列、方程(一次、二次、特殊高次)、不等式、乘法公式等。

函數(shù)部分：坐標(biāo)系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程等。

2. 幾何（Geometry）

平面幾何：解三角形、四邊形與多邊形的相關(guān)性質(zhì)、定理及應(yīng)用。

立體幾何：多面體、空間向量、體積與表面積、截面性質(zhì)等。

3. 數(shù)論（Number Theory）

基本概念：整除、公約數(shù)、公倍數(shù)、素數(shù)及其性質(zhì)、同余、模運(yùn)算等。

進(jìn)階主題：近期熱門考點(diǎn)，如費(fèi)馬小定理、歐拉定理、整數(shù)分解等。

4. 組合與概率（Combinatorics & Probability）

計數(shù)原理：加法原理、乘法原理、排列組合、二項式定理等。

概率計算：古典概型、條件概率、獨(dú)立事件、期望值與方差等。

AMC10競賽高頻考點(diǎn)

01大概率考的知識點(diǎn)

代數(shù)模塊：代數(shù)計算技巧 (因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問題、直線與圓;

幾何模塊：幾何變換、圓的幾何性質(zhì);

數(shù)論模塊：同余 (剩余系、整除法則、同余方程) 、整數(shù)方程、位值原理與進(jìn)制

02小概率考的知識點(diǎn)

代數(shù)模塊：多項式、不等式與極值問題;

幾何模塊：角度計算、三角形的心;

組合模塊：進(jìn)階計數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對應(yīng)等)、無窮時間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率

03常見易錯點(diǎn)

代數(shù)：應(yīng)用題(審題、計數(shù)單位、建模等);絕對值函數(shù)求解;指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的計算;

幾何：全等/相似三角形(尋找相等角);圖形的切割增補(bǔ) (轉(zhuǎn)化特殊三角形、特殊圖形);平面幾何想象能力(文字到圖像);

計數(shù)：排列與組合的區(qū)別;避免重復(fù)計數(shù);迭代;

數(shù)論：質(zhì)因數(shù)分解;尾數(shù);同余;

概率：離散概率;幾何概率

AMC10競賽題型分析

AMC10題型特點(diǎn)

基礎(chǔ)題:1~10題

這部分AMC10考試的題型難度基本與該階段的書本教材相當(dāng)個別情況下會稍稍難一丟丟~問題不大對大部分參賽學(xué)生來說，也都是可以通過的!

中等難度題:11~20題

AMC10競賽中該部分難度開始上浮↑

AMC10數(shù)學(xué)難點(diǎn)與競賽程度接軌

這時能夠?qū)⑵浣獯鸪鰜淼膶W(xué)生

通常排在AMC10數(shù)學(xué)競賽的10%~15%

重點(diǎn)題:21~25題

實際上這部分屬于AMC10數(shù)學(xué)競賽的難點(diǎn)題

該部分在整個AMC10競賽試卷中難度較高

能夠解決這類題目的學(xué)生，通常占參賽學(xué)生的5%

AMC10競賽近七年考點(diǎn)分布

近7年考點(diǎn)分布圖，數(shù)據(jù)選自2017-2022年考試真題，每部分知識點(diǎn)考察題號如圖所示，其中為大家劃分除了必考知識點(diǎn)以及大概率考、有可能考的部分，供參考：

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