一文講清楚IG/AL/IB/AP數(shù)學考什么內(nèi)容？

　　作為領(lǐng)先英美學生的關(guān)鍵拿分科目，中國學生的數(shù)學始終是最拿得出手的成績，沒有之一。

　　再加上國際課程體系下的數(shù)學考試并非難于上青天，“選課必選數(shù)學”已然成為在國際課程考試中拉開差距的“公開秘密”!

　　數(shù)學這門學科，具備一定的特殊性，它是可以通過短期內(nèi)的學習和刷題，得到一定程度的提升!不像文科類的科目需要知識的擴展和日常多方面的積累!

　　面對國際主流課程體系—— IGCSE、A-Level、IB 和 AP，如何選擇適合自己的數(shù)學課程?如何學好?

　　IGCSE數(shù)學

　　IGCSE有多種課程可供選擇，學生可以根據(jù)學校課程設(shè)置，以及結(jié)合自身興趣，優(yōu)勢及潛力去選擇要學的課程。

　　一般情況下，學生被要求選擇5-8門課程去學習!課程分為必修課和選修課，英語、數(shù)學則是必修課。IGCSE數(shù)學涵蓋了各個數(shù)學領(lǐng)域的基本概念和技能，包括代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計等。學生需要掌握這些基礎(chǔ)知識，學生也可以選擇核心課程(Core)，也可以選擇擴展課程(Extended)，以更好地適應(yīng)自己的學習情況。

　　其中IGCSE數(shù)學分為

　　普通數(shù)學(課程代碼0580，core and Extended)

　　附加數(shù)學(課程代碼0606，additional)

　　那么什么是0580和0606?

　　普通數(shù)學(0580)

　　基礎(chǔ)數(shù)學(0580)會涉及到體制內(nèi)未考察的知識點，難度相當于初二到高一的水平，IG 0580是比較簡單的。課程內(nèi)容分為四個板塊，包括數(shù)、代數(shù)和圖形、坐標幾何、幾何學、計量學、三角法、向量和轉(zhuǎn)換、概率學、統(tǒng)計學等。知識點涵蓋的范圍很廣，瑣碎的知識點很多，但比較淺，很多知識點基本上是點到為止，例如微積分這塊是有涉及的，但是選取的內(nèi)容是非常簡單的，然后教材中經(jīng)常采用找規(guī)律的方式帶著學生了解稍難的內(nèi)容。

　　附加數(shù)學(0606)

　　附加數(shù)學(0606)學習內(nèi)容則會涉及到初三到高三，甚至國內(nèi)大學可能會涉及到的知識點。難度相對較大，后面一般銜接的是IB課程。0606包括了函數(shù)、二次函數(shù)、方程不等式及圖像，指數(shù)和根式、多項式、方程組、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)、直線方程、弧度制、三角函數(shù)、排列組合、數(shù)列、二維向量、微積分，涵蓋的內(nèi)容只有純數(shù)，不包括概率和統(tǒng)計，相對于IG 0580而言，IG0606學習的難度和深度都大得多。

　　

 

　　0580和0606適合的學生

　　IG0580適合國際學校初中生學習，并且IG0580非常適合體制內(nèi)初中學生轉(zhuǎn)國際學校后學習，能夠幫助學生積累專業(yè)詞匯，適應(yīng)英文數(shù)學的學習，后續(xù)要學習A-level體系數(shù)學的學生學完IG0580可以直接進入A- level階段，學習P1.S1等。

　　后續(xù)要學習IB體系數(shù)學的學生可以選擇IG0606作為一個銜接課程，能減小學習IB HL數(shù)學的壓力。

　　A-Level數(shù)學

　　作為英國普通中等教育證書考試高級水平課程，A-Level 既是英國高中課程，也是英國學生的大學入學考試課程。AL 國際課程和考試因為不同考試局的不同體系，同科目的考察也會有細微區(qū)別!主流考試局分為 AQA、EDEXCEL、OCR、CAIE 四大類。目前，國內(nèi)最主流的考試局為 CAIE 和 EXEXCEL，下面就以 CAIE 和 EDEXCEL 兩大考試局為例來進行介紹。

　　CAIE 數(shù)學考試

　　CAIE 數(shù)學體系最主流的選課為 P1(純數(shù)1)、P23(純數(shù)23)、S1(統(tǒng)計1)和 M1(力學1)，考試總成績?yōu)樗膫€單元的成績相加。CAIE 考試局考試的搭配主要是兩種，要么四門一起考，要么選擇分兩次考，每次考試組合為一科純數(shù)搭配一科非純數(shù)。

　　CAIE 考試局數(shù)學考試的春季時間為 5/6 月份，其秋季場通常在 10/11 月份。

　　Edexcel 數(shù)學考試

　　Edexcel IAL(國際版) 數(shù)學和進階數(shù)學幾乎每年都是A*率最高的科目，已然成為中國學生的首選。但進階數(shù)學有一定的門檻，每一科都需要六次考試，建議同學們根據(jù)自身情況酌情選課。Edexcel 數(shù)學一共分為五大模塊， 每個模塊中又細分為純數(shù)學(P1/2/3/4)、進階數(shù)學(FP1/2/3)、決策數(shù)學(D1)、機械力學(M1/2/3)和統(tǒng)計學(S1/2/3) 這些不同的單元，Edexcel 數(shù)學考試可選三個科目(數(shù)學、進階數(shù)學、純數(shù)學)，各個科目都分為必修單元+選修單元，加起來一共六個單元。Edexcel 選課形式比較靈活，因此偏科的同學可以根據(jù)自己的特長進行靈活選擇。

  Edexcel 的考試時間為 1 月、6 月和 10 月，考試時長為 1.5 小時，卷面總分為 75 分。由于每次開放的科目不同，建議大家提前安排好考試計劃。

Edexcel 的計分方式是：數(shù)學各課成績?yōu)檫x課成績的總分，A*在總分達到 480 的基礎(chǔ)上還有特殊要求，需要考試的數(shù)學 P3 和 P4 成績總和達到 180，進階數(shù)學最好的三門 IA2 單元成績總和達到 270，且純數(shù)學 IA2 成績總和達到 270。

A-level數(shù)學課程在內(nèi)容和難度上都具有挑戰(zhàn)性。學生需要理解和掌握復(fù)雜的數(shù)學概念，解決抽象和實際的數(shù)學問題，培養(yǎng)邏輯推理和證明能力。

■A-level數(shù)學注重證明和推導，學生需要學會進行嚴密的數(shù)學推理和證明。這不僅有助于理解數(shù)學概念的深層含義，也培養(yǎng)了學生的邏輯思維和數(shù)學洞察力。

■A-level數(shù)學課程具有一定的靈活性，學生可以根據(jù)自己的興趣和能力選擇不同的模塊和分支。他們可以選擇進一步深入純數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、統(tǒng)計學或力學等領(lǐng)域。

　　牛津大學對A-Level數(shù)學成績要求

　　

 

　　IBDP數(shù)學

　　IBDP數(shù)學學科涵蓋廣泛，它包括Higher Level和Standard Level兩個級別，適應(yīng)不同程度的學生。IBDP數(shù)學注重將數(shù)學理論與實際問題相結(jié)合，強調(diào)數(shù)學在各種現(xiàn)實情境中的應(yīng)用。學生被鼓勵探索數(shù)學的實際用途，并學會將數(shù)學概念應(yīng)用到不同領(lǐng)域的問題中。大部分學校都會開設(shè) SL 和 HL 數(shù)學，分為 Analysis and Approach (AA ) 和 Application and Interpretation (AI) 兩大部分。

　　SL AA/AL 重難點內(nèi)容

　　SL AA 的難點主要包括函數(shù)、三角、微分和積分四部分。其中，運用正弦定理和余弦定理解三角形;利用微分求解曲線切線、法線、穩(wěn)定點、拐點和求解積分這幾部分的難度最大。SL AI 考察學生對數(shù)學知識的實際應(yīng)用和解釋的能力。這部分的難點包括利用指數(shù)和對數(shù)函數(shù)解經(jīng)濟和物理問題;選擇恰當?shù)母怕史植加嬎愀怕屎图僭O(shè)檢驗;利用積分法計算幾何體的面積或體積。

　　HL AA/AL 重難點內(nèi)容

　　HL AA 包含代數(shù)、函數(shù)、三角、向量、概率統(tǒng)計和微積分等六個板塊。這部分的難點主要是函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)公式、平面向量的夾角、叉乘、排列組合根據(jù)概率分布求方差和分部積分法。其中，三角函數(shù)、排列組合和概率問題題型多變，同學們尤其應(yīng)當重視。HL AI 側(cè)重利用數(shù)學知識解決經(jīng)濟和工程等方面的問題。難點主要是利用向量和三角函數(shù)知識求三角形面積;利用微分法求解最大利潤和最小損失問題;利用積分法求解面積和功率等。

　　AP數(shù)學

　　AP 課程是美國大學理事會提供給學有余力高中生的大學預(yù)修課程。目前，美國各大學已將 AP 成績看作衡量申請人學習和研究能力以及是否具備應(yīng)付高難度大學課程能力的重要指標成績，也是美國大學錄取最為重要的參考之一。將近一半的美國高中生都會參加 5 月份的 AP 大考，考試成績?yōu)?5 分制，3 分以上即有望折抵大學學分，減免大學課程，縮短學時的同時節(jié)省了高昂的大學學費。

  AP Calculus (微積分)分為 AP Calculus AB 和 AP Calculus BC 兩個部分，其中 BC 考試包含了 AB 的所有內(nèi)容。官方明確指出 AP 微積分的核心不是方程、微積分和定理的運用與死記硬背，而是要考察學生對知識點的理解及靈活應(yīng)用。

AP 考試分為選擇題(50%)和問答題(50%)兩個部分，各部分考察題目數(shù)量及時間見下AP 微積分總分為 108 分，只要原始分數(shù)能達到 70 分，那么這門課的 5 分率就穩(wěn)了。

AP 微積分 AB 的主要內(nèi)容包含函數(shù)和圖像、極限和函數(shù)連續(xù)性、微分、微分應(yīng)用、定積分計算、積分的幾何應(yīng)用、積分的進階應(yīng)用和黎曼積分以及微分方程。

AP 微積分 BC 除了會增加級數(shù)相關(guān)內(nèi)容，還會增加參數(shù)方程、極坐標方程、有理函數(shù)積分和分部積分法等內(nèi)容，大約需要比 AB 多學 30%的內(nèi)容。