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發(fā)布時(shí)間：2023-11-20 10:44:21
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2023年的AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽已經(jīng)結(jié)束，離AIME競(jìng)賽僅剩3個(gè)月時(shí)間。AMC10/12的晉級(jí)分?jǐn)?shù)線已經(jīng)公布，距離AIME考試只有約40天。考慮到AIME競(jìng)賽是填空題且難度較高，建議同學(xué)們盡早開始備考。犀牛AIME競(jìng)賽備考課程培訓(xùn)，金牌名師帶隊(duì)拿下AIME10+高分！
AIME題目的最大特點(diǎn)就是靈活性和綜合性。
AIME里很多題目的考察不注重固定的知識(shí)點(diǎn)(性質(zhì)或公式)，而是背后的一些數(shù)學(xué)思想。例如代數(shù)部分，無(wú)論是對(duì)數(shù)題、三角題、復(fù)數(shù)題，都可能會(huì)考察一些代數(shù)變形的思想和技巧，如整體代換、因式分解、遞推方法、對(duì)稱式和輪換式、自相似、賦予代數(shù)式幾何含義等等。
AIME的很多題目都可能會(huì)涉及多個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，即涉及交叉領(lǐng)域的題目。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會(huì)牽扯復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式的技巧以及幾何的性質(zhì)；
一道幾何的題目，可能會(huì)用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法；一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會(huì)和數(shù)論有很大的關(guān)系；一道概率計(jì)算的題目，可能最終是一個(gè)遞推數(shù)列求解或者多重?cái)?shù)列求和的問題。
AIME的題目往往會(huì)有很多的切入點(diǎn)，也會(huì)有多種解法。例如一道組合題目，可能可以用分類討論加枚舉解決，可能可以用遞推進(jìn)行計(jì)算，也可能用一一對(duì)應(yīng)的方法一步解決。一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計(jì)算解決，也可能用建坐標(biāo)系的方法解決。因此越“多才多藝”的同學(xué)，在做AIME題的時(shí)候，越是能夠找到最合適的方法，提高自己的正確率。
圖形更復(fù)雜
AIME在幾何部分，無(wú)論是平面幾何，還是立體幾何圖形更復(fù)雜。
在解析幾何部分對(duì)幾何的考察達(dá)到了中國(guó)國(guó)內(nèi)的高考難度。數(shù)學(xué)的壓軸題如果說是一個(gè)解析幾何的話，難度就會(huì)開始變大。
計(jì)算更復(fù)雜
AIME對(duì)計(jì)算量的要求更高。很多題目計(jì)算過程非常的復(fù)雜。
串聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)更多
一些AIME題目特別是從第9題開始，尤其是9-15題，題目串了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
比如這個(gè)題目可能是一個(gè)函數(shù)加上一個(gè)對(duì)數(shù)，然后再加上數(shù)論的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起。
做題速度要求更高
學(xué)生要對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)掌握的非常熟練，不能等到考場(chǎng)上再去推導(dǎo)一個(gè)具體的公式。
對(duì)于首次進(jìn)入AIME階段的同學(xué)來說，首先需要掌握AMC10/12中沒出現(xiàn)的定理和知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。結(jié)合簡(jiǎn)單的例題鞏固掌握，同時(shí)需要留出時(shí)間來刷真題，熟悉考試模式和題型。從AMC過渡到AIME，難度提升不少，很多高分選手也出現(xiàn)過滑鐵盧，首次參加AIME的同學(xué)不能掉以輕心。
