24年AIME考情如何？晉級(jí)AIME分?jǐn)?shù)線是多少？AIME后還可參加哪些競(jìng)賽？

AIME Ⅱ結(jié)束后還可參加哪些數(shù)學(xué)競(jìng)賽？國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽有哪些？高含金量的數(shù)學(xué)競(jìng)賽推薦，參加國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽，哪些競(jìng)賽更值得推薦呢？AMC和歐幾里得競(jìng)賽要如何備考？
近日，2024 AIME Ⅱ剛剛落下帷幕，也意味著本次AMC系列比賽正式收官！據(jù)說(shuō)今年的AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度較高，真的是這樣嗎？AIME1數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題與以往相比，有哪些差異？得分情況又如何？跟隨老師一起來(lái)看！

 

AIME競(jìng)賽成績(jī)?nèi)绾尾樵儯?/span>

 

 

2024年AIME競(jìng)賽考情分析

本次AIME1數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試知識(shí)點(diǎn)分布如下：

 

第1-3題：

 

第1-3題需要注意四點(diǎn)共圓的判定條件與條件概率的計(jì)算公式，像第3題這樣的必勝策略的題可以嘗試一下前幾個(gè)數(shù)字摸索一下規(guī)律找到周期。

 

第6題至第10題：

 

考卷的第6題至第10題，是中等難度的題目，需要注意復(fù)數(shù)中的De Moivre定理和圓中的圓冪定理與托勒密定理，本次考試除此以上考點(diǎn)考到之外，還考察了雙曲線的漸近線，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是之前很少考到的。

 

第11題：

 

第11題的組合題難度并不大。

 

第12題：

這題開(kāi)始難度突然開(kāi)始提升，考察函數(shù)圖像的交點(diǎn)。

 

第13題：

第13題難度較高，是唯一的數(shù)論題，考察平方剩余的概念，需要用到歐拉判別準(zhǔn)則。

 

第14題：

第14題的計(jì)算量很大，主要用到了對(duì)棱相等的四面體外接球與內(nèi)切球球心重合的性質(zhì)。

 

第15題：

第15題高難度題，主要考察給定條件下求三元函數(shù)極值，需要用拉格朗日乘子解決。

 

本次試卷基礎(chǔ)題部分難度較低，靠前的送分題較多，整體難度較去年下降。數(shù)論問(wèn)題考察較少，只有Q13一個(gè)?？亢蟮膸缀螁?wèn)題計(jì)算量很大，需要沖擊高分的同學(xué)們注意進(jìn)一步提高計(jì)算能力。有追求的同學(xué)可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)AIME這幾年新增的進(jìn)階知識(shí)。

 

 

 

AIME結(jié)束后還可以參加哪些國(guó)際競(jìng)賽？

 

歐幾里得：

 

AIME競(jìng)賽結(jié)束后，10-11年級(jí)同學(xué)們可以參加4月的歐幾里得競(jìng)賽；歐幾里得競(jìng)賽介紹如下：

 

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽是加拿大滑鐵盧大學(xué)(University of Waterloo)的數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，是加拿大極具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，含金量極高，對(duì)以后申請(qǐng)以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)著稱的滑鐵盧大學(xué)和該大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金很有幫助。同時(shí)也是各知名大學(xué)理工專業(yè)入學(xué)錄取重要參考指標(biāo)。

 

備考建議：

 

一、完善知識(shí)點(diǎn)

歐幾里得考察大部分問(wèn)題以12年級(jí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容為主，有幾道題為高等數(shù)學(xué)題目，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)較好的學(xué)生?？偟膩?lái)說(shuō)歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考點(diǎn)主要集中在基本代數(shù)運(yùn)算與設(shè)方程求解、數(shù)列、多項(xiàng)式、平面幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、對(duì)數(shù)幾個(gè)模塊。同學(xué)們?cè)诤倨陂g，首先要把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

 

二、養(yǎng)成良好做題習(xí)慣

歐幾里得需要考生完整表達(dá)解題過(guò)程，根據(jù)解題方法和步驟獲得相應(yīng)分?jǐn)?shù)，步驟不完整解題無(wú)法得到全部分?jǐn)?shù)。因此同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題時(shí)候要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣。

 

三、訓(xùn)練思維，拿下9-10題

歐幾里得9-10題是考生拉開(kāi)差距的關(guān)鍵，后2題小問(wèn)數(shù)量變多，整體考察知識(shí)點(diǎn)非常綜合復(fù)雜，需要有一定的想法和創(chuàng)造力。主要是對(duì)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的考察。一般來(lái)說(shuō)：就是幾何疊加復(fù)雜方程組、幾何疊加不定方程、數(shù)列疊加復(fù)雜方程組、數(shù)列疊加不定方程。需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)備考時(shí)多進(jìn)行訓(xùn)練。

 

STEP競(jìng)賽:

 

高含金的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不止包括AIME，六月開(kāi)考的STEP，對(duì)于想鍛煉數(shù)學(xué)能力的同學(xué)來(lái)說(shuō)也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

 

STEP（Sixth Term Examination Papers）是劍橋考試中心的一項(xiàng)數(shù)學(xué)單科測(cè)試，是申請(qǐng)劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的必考項(xiàng)，也被其他院校采用，作為offer條件達(dá)con的一部分。對(duì)于在數(shù)學(xué)學(xué)科上有優(yōu)勢(shì)，想進(jìn)一步增加申請(qǐng)優(yōu)勢(shì)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，STEP逐漸從后置筆試轉(zhuǎn)化為前置學(xué)術(shù)背提項(xiàng)目，成為名校申請(qǐng)的“加分項(xiàng)”；

 

備考建議：

 

考慮到STEP試題難度，如果同學(xué)們?cè)趫?bào)名時(shí)才開(kāi)始進(jìn)行備考準(zhǔn)備，很難達(dá)成這項(xiàng)考試的測(cè)試要求。另外，STEP在6月進(jìn)行，緊接A-Level夏季大考，對(duì)于正值申請(qǐng)季的同學(xué)來(lái)說(shuō)，如果想要在兩場(chǎng)考試中都拿到好成績(jī)，更需要提前做好STEP備考準(zhǔn)備。

 

時(shí)間已經(jīng)來(lái)到了2月，距離STEP開(kāi)考還有整整四個(gè)月的時(shí)間。這四個(gè)月，每一步的備考都極為關(guān)鍵！

 

對(duì)于STEP3不是申請(qǐng)剛需的同學(xué)，可以將重點(diǎn)放在STEP2的備考上，學(xué)有余力的同學(xué)可以另外嘗試STEP3。畢竟在準(zhǔn)備STEP2的同時(shí)，相當(dāng)于把部分STEP3題目準(zhǔn)備了?？梢栽兕~外用40%的時(shí)間，把STEP3那些更難的內(nèi)容學(xué)會(huì)。

 

STEP基礎(chǔ)圍繞Alevel數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)出發(fā)，與其用更多時(shí)間做一些難題罕見(jiàn)題，不如將復(fù)習(xí)重點(diǎn)集中在ALevel數(shù)學(xué)上，搭建全面扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

 

3-4月份左右，投入大量STEP真題練習(xí)，真題演練是熟悉題目風(fēng)格、把握考點(diǎn)與題型最好的方法。

 

邊做題邊查找自己容易出現(xiàn)問(wèn)題的地方，可以按照主題將這些題目整理出來(lái)，等到5-6月進(jìn)入沖刺期，通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)和模考，進(jìn)一步提高做題效率和正答率。

 

 

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