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AMC10高頻考點總結(jié)|AMC10提分答題技巧

發(fā)布時間：2024-10-28 10:07:15 編輯：小楊來源：犀牛國際教育

馬上AMC10就要開考了，今天我們話不多說，幫大家系統(tǒng)地過一遍AMC10考查內(nèi)容以及AMC10高頻考點，并附上AMC10提分答題技巧。快快收好吧！

AMC10考察范圍

整數(shù)運算

最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)

連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積

各種因式分解的方法及其廣泛的應用

指數(shù)運算的基本法則及解方程

平面幾何

平行,垂直.平分和相交的性質(zhì)及輔助線應用

等腰,等邊和直角三角形的計算特殊角的基本三角函數(shù)計算

相似圖形的判別和周長與面積的計算

圓的內(nèi)切和外切;圓的公切線;圓的面積周長;圓和三角形的計算

解析幾何

距離公式，中點公式和點到線的距離公式

坐標系中的平行，垂直和對稱問題

可以在坐標系中解決的幾何問題

四維坐標系基礎及其在立體幾何中的應用

立體幾何

平行,垂直.平分和相交的性質(zhì)及輔助線應用

等腰,等邊和直角三角形的計算特殊角的基本三角函數(shù)計算

相似圖形的判別和周長與面積的計算

圓的內(nèi)切和外切;圓的公切線;圓的面積周長;圓和三角形的計算

排列組合

計數(shù)基本法則:乘法法則和加法法則

排列的原理和應用

組合的原理和應用

概率的計算法則及其應用

AMC10高頻考點

AMC10一共有25道選擇題，其中代數(shù)和幾何部分考察題目占比較大，歷年AMC10考試中基本占到60%。

高頻考點總結(jié)

代數(shù)模塊：代數(shù)計算技巧 (因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問題、直線與圓。

幾何模塊：幾何變換、圓的幾何性質(zhì)。

數(shù)論模塊：同余 (剩余系、整除法則、同余方程) 、整數(shù)方程、位值原理與進制。

AMC10提分答題技巧

這里為大家提供4個答題技巧，在AMC10或者12.以及更高級的數(shù)學競賽中都能夠通用，可以幫助大家有效提高分數(shù)。

設數(shù)法

當方程的個數(shù)少于變量時，可假設某些變量為特定值（不適用于整數(shù)方程）。對于遞推數(shù)列，若前幾項較大或復雜，可以假設一些簡單值或變量遞推，可能發(fā)現(xiàn)周期性或明顯規(guī)律。在幾何圖形不唯一時，可假設特殊條件(如特定角度或邊長)再進行計算。

度量法

對于能唯一確定圖形的幾何題，可以作標準圖。若條件無法唯一確定圖形，可畫出特殊情況的圖形，通過度量邊長或角度得到答案(但近年來這種方法使用機會較少)。

找規(guī)律

對于遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題，可從最簡單的初始情況入手，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

排除法

根據(jù)奇偶性、特定因數(shù)或取值范圍等可排除部分選項。但部分題目經(jīng)過改造(如答案為n/m，要求n+m)，排除法可能不適用。

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犀牛AMC10數(shù)學競賽課程班型

Pre AMC10直通車課程

適合年級：6-8年級學生

課程目標：學習內(nèi)容AMC8數(shù)學競賽中難度接近AMC10數(shù)學競賽難度考點，后面的【Pre基礎】【Pre強化】【Pre沖刺】為成績達標的AMC8數(shù)學競賽考生以及AMC10數(shù)學競賽所有考生設置。