AMC10/12知識(shí)點(diǎn)&高頻考點(diǎn)匯總！附AMC競(jìng)賽培訓(xùn)直通車課程安排

　　AMC10/12競(jìng)賽預(yù)計(jì)今年11月開考，同學(xué)們對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和掌握還是很重要的。
 

　　AMC10知識(shí)點(diǎn)

　　AMC10涵蓋9-10年級(jí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和組合問題，不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容。AMC10和校內(nèi)數(shù)學(xué)知識(shí)重合度很高，其難度略低于國(guó)內(nèi)高聯(lián)考試。

　　進(jìn)階代數(shù)

　　多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等

　　進(jìn)階幾何

　　進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線;圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形;正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門。

　　立體幾何

　　點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式;特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

　　進(jìn)階數(shù)論

　　數(shù)，數(shù)組和序列;模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換;進(jìn)階數(shù)論技巧。

　　進(jìn)階組合

　　容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法。
 

　　AMC12知識(shí)點(diǎn)匯總

　　AMC12的考點(diǎn)涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊的知識(shí)為主，但核心知識(shí)層面上多出了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊的考察，并且這三個(gè)模塊在AMC12中幾乎100%會(huì)出題考察。

　　代數(shù)與函數(shù)

　　考察方程，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，復(fù)數(shù)，不等式，因式分解等

　　幾何

　　考察平面幾何，立體幾何，坐標(biāo)系與矢量，解析幾何等，會(huì)涉及陰影部分求面積等問題

　　組合與概率

　　考察排列組合，基本計(jì)數(shù)原理，概率的基本公式等

　　數(shù)列

　　等差數(shù)列，等比數(shù)列，特殊數(shù)列等

　　復(fù)數(shù)

　　考察復(fù)數(shù)，共軛定理，復(fù)平面等

　　初等數(shù)論

　　考察整數(shù)額可除性，不定方程，同余等

　　AMC10/12考點(diǎn)主要分布在代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合四個(gè)部分，它們考察內(nèi)容及占比各不相同。其中代數(shù)和幾何考察占比將近60%，是每年考試的重點(diǎn)。數(shù)論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。

　　代數(shù)占比最多，是歷年考題的重中之重，大概占10題左右。代數(shù)的一個(gè)顯著的特征是，引入了用字母符號(hào)來“代替“數(shù)字，并且對(duì)符號(hào)進(jìn)行形式化的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。

　　幾何占比第二多，大概6-8 題，比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國(guó)際課程中不涉及，所以對(duì)于國(guó)際學(xué)生來說可能會(huì)有點(diǎn)陌生。

　　組合是每年的必考點(diǎn)，大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學(xué)的基本概念，而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進(jìn)行“排列組合”，也就是加減乘除各種運(yùn)算而得到的。

　　數(shù)論雖然占比最少，但在近幾年考察比重在逐漸加大，內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來講，數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。
 

　　2024犀牛AMC10/12全程班

　　課程類型：4-8人小班授課/一對(duì)一授課模式

　　學(xué)習(xí)階段：基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)時(shí)間分班。

　　師資力量：主講老師畢業(yè)于海內(nèi)外名校，上千課時(shí)數(shù)學(xué)類競(jìng)賽、國(guó)際課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)方式生動(dòng)形象，所帶學(xué)生成績(jī)優(yōu)異

　　授課模式：線上線下同步開課，可回放不斷學(xué)習(xí);線下課程、名師互動(dòng)直播課程、錄播課程均可選擇

　　授課語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)教學(xué) / 純英文授課
 

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