發(fā)布時(shí)間:2024-04-03 14:53:21 編輯:Lily來源:網(wǎng)絡(luò)
AMC10/12競(jìng)賽預(yù)計(jì)今年11月開考,同學(xué)們對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和掌握還是很重要的。
AMC10知識(shí)點(diǎn)
AMC10涵蓋9-10年級(jí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和組合問題,不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容。AMC10和校內(nèi)數(shù)學(xué)知識(shí)重合度很高,其難度略低于國內(nèi)高聯(lián)考試。
進(jìn)階代數(shù)
多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等
進(jìn)階幾何
進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線;圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長(zhǎng)和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門。
立體幾何
點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。
進(jìn)階數(shù)論
數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;進(jìn)階數(shù)論技巧。
進(jìn)階組合
容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法。
AMC12知識(shí)點(diǎn)匯總
AMC12的考點(diǎn)涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識(shí),基本以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊的知識(shí)為主,但核心知識(shí)層面上多出了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊的考察,并且這三個(gè)模塊在AMC12中幾乎100%會(huì)出題考察。
代數(shù)與函數(shù)
考察方程,指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),復(fù)數(shù),不等式,因式分解等
幾何
考察平面幾何,立體幾何,坐標(biāo)系與矢量,解析幾何等,會(huì)涉及陰影部分求面積等問題
組合與概率
考察排列組合,基本計(jì)數(shù)原理,概率的基本公式等
數(shù)列
等差數(shù)列,等比數(shù)列,特殊數(shù)列等
復(fù)數(shù)
考察復(fù)數(shù),共軛定理,復(fù)平面等
初等數(shù)論
考察整數(shù)額可除性,不定方程,同余等
AMC10/12考點(diǎn)主要分布在代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合四個(gè)部分,它們考察內(nèi)容及占比各不相同。其中代數(shù)和幾何考察占比將近60%,是每年考試的重點(diǎn)。數(shù)論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。
代數(shù)占比最多,是歷年考題的重中之重,大概占10題左右。代數(shù)的一個(gè)顯著的特征是,引入了用字母符號(hào)來“代替“數(shù)字,并且對(duì)符號(hào)進(jìn)行形式化的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上,再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。
幾何占比第二多,大概6-8 題,比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國際課程中不涉及,所以對(duì)于國際學(xué)生來說可能會(huì)有點(diǎn)陌生。
組合是每年的必考點(diǎn),大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學(xué)的基本概念,而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進(jìn)行“排列組合”,也就是加減乘除各種運(yùn)算而得到的。
數(shù)論雖然占比最少,但在近幾年考察比重在逐漸加大,內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來講,數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。
2024犀牛AMC10/12全程班
課程類型:4-8人小班授課/一對(duì)一授課模式
學(xué)習(xí)階段:基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三個(gè)階段,每個(gè)階段根據(jù)不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)時(shí)間分班。
師資力量:主講老師畢業(yè)于海內(nèi)外名校,上千課時(shí)數(shù)學(xué)類競(jìng)賽、國際課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn),教學(xué)方式生動(dòng)形象,所帶學(xué)生成績(jī)優(yōu)異
授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學(xué)習(xí);線下課程、名師互動(dòng)直播課程、錄播課程均可選擇
授課語言:中英雙語教學(xué) / 純英文授課
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