發(fā)布時間:2023-03-08 10:27:09
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AMC競賽現(xiàn)在不僅在國際圈非常火,很多體制內(nèi)的學生也會參加AMC競賽,來證明自己的數(shù)學水平,那么AMC競賽考核哪些數(shù)學知識點呢?AMC競賽對比國內(nèi)的數(shù)學,是什么水平呢?針對不同體系的學生,AL體系,IB體系,AP體系,體制內(nèi)學生,都要如何規(guī)劃AMC競賽的備考呢?
下面一一為大家解答~
報考要求:8年級(初二)及以下年級,參加活動時年齡不超過14.5周歲
試卷構(gòu)成:25道選擇題,中英文雙語
計分方式:滿分25分,答對1題得1分,答錯得0分
考試時長:40分鐘
知識點范圍:
基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),數(shù)軸和直角坐標系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧。
基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形。
基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題。
基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數(shù),楊輝三角形。
報考要求:10年級(高一)及以下年級
試卷構(gòu)成:25道選擇題,中英文雙語
計分方式:滿分25分,答對1題得6分,不答得1.5分,答錯得0分
考試時長:75分鐘
知識點范圍:
進階代數(shù):多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階。
進階幾何:進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門。
立體幾何:點、線、面的關(guān)系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。
進階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧。
進階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法。
報考要求:12年級(高三)及以下年級
試卷構(gòu)成:25道選擇題,中英文雙語
計分方式:滿分25分,答對1題得6分,不答得1.5分,答錯得0分
考試時長:75分鐘
知識點范圍:
進階代數(shù):復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復數(shù),復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。
進階幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量。
進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。
進階組合:隨機過程和期望;復雜組合問題技巧、基本綜合問題。
AMC8是培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣,相當于國內(nèi)小學杯賽;
AMC10和AMC12相當于普通數(shù)學聯(lián)賽水平。
AMC10考取前2.5%的名次,分數(shù)在120分左右;
AMC12考取前5%的名次,分數(shù)在100分左右,就可晉級美國數(shù)學邀請賽AIME。
AIME滿分15分,當你獲得10分以上,對申請大學有極大優(yōu)勢。
再往上是USAMO和USAGMO,美國籍的學生才能參加。AMC是近千種數(shù)學競賽中僅有的通過奧林匹克國家隊選拔,進而參加世界奧林匹克大賽的選拔體系。
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