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壓線晉級(jí)or高分直入?AIME競(jìng)賽你是哪個(gè)段位?不同選手沖AIME高分都應(yīng)知道這些...

發(fā)布時(shí)間:2024-02-07 10:38:45 編輯:Mila來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

今年晉級(jí)AIME競(jìng)賽的同學(xué)有兩種人:
第一種:是踩線晉級(jí),面對(duì)AIME毫無(wú)把握!

第二種:AMC10/12 130+以上的種子選手,自以為勝券在握!

 
可以看出無(wú)論分高分低,最終在AIME競(jìng)賽中的差距并不大!換句話說(shuō),即使是AMC10/12低分踩線選手,努力備考一樣有機(jī)會(huì)取得7-8的分?jǐn)?shù)!所以說(shuō)哪個(gè)分?jǐn)?shù)段都不能掉以輕心...下面針對(duì)AIME找到兩種備考方案,同學(xué)們可以對(duì)號(hào)入座,找到你的AIME最優(yōu)解~
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踩線?高分?對(duì)號(hào)入座,沖刺AIME

下面針對(duì)首次參加沒(méi)有經(jīng)驗(yàn),或者壓線晉級(jí)以及二次參加有一定經(jīng)驗(yàn)的同學(xué),分別給出不同的備考方案:

#01. 
首次/壓線晉級(jí)的同學(xué)
 
對(duì)于初體驗(yàn)或壓線晉級(jí)AIME的同學(xué)來(lái)說(shuō),不必為AIME產(chǎn)生畏難情緒
普遍來(lái)說(shuō),AIME前4-5題都是比較簡(jiǎn)單的題目,其難度可能相當(dāng)于AMC10/12的16-20題,基本上80%左右的參考同學(xué)都可以答對(duì),做出2-3道AIME題目都是沒(méi)有太大困難的。
備考方案:這類同學(xué)首先需要掌握AMC10/12中沒(méi)出現(xiàn)的定理和知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容,結(jié)合簡(jiǎn)單的例題鞏固掌握,同時(shí)需要留出時(shí)間來(lái)刷真題,熟悉考試模式和題型。

需要掃盲的部分知識(shí)點(diǎn):

· 代數(shù):復(fù)數(shù)與向量、多項(xiàng)式進(jìn)階理論;

· 平面幾何:托勒密定理、塞瓦定理;

· 組合數(shù)學(xué):組合極值、圖論的問(wèn)題;

· 數(shù)論:升冪定理

對(duì)于AMC10的同學(xué),需要補(bǔ)充一些知識(shí)點(diǎn)到AMC12的水平(三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、向量)
對(duì)于AMC12的同學(xué)來(lái)說(shuō):知識(shí)點(diǎn)的深度、綜合性串聯(lián)的題目加強(qiáng)

① 三角函數(shù):

a.三角函數(shù)+代數(shù)式拆裂項(xiàng)+牛頓恒等式

b.三角函數(shù)與三角形

c.三角函數(shù)與二次函數(shù)的等價(jià)化簡(jiǎn)

② 數(shù)列:

a.一階差分?jǐn)?shù)列的構(gòu)造型(7種方式)

b.數(shù)列+同余

c.遞推數(shù)列+概率遞歸

d.構(gòu)造型數(shù)列

e.數(shù)列與不等式

③ 幾何:

a.復(fù)雜的雞爪模型+單圓/雙圓

b.幾何(復(fù)雜數(shù)字)+代數(shù)運(yùn)算

c.幾何中的最值問(wèn)題需要用代數(shù)式求解

 
 
 
 

其次要重點(diǎn)關(guān)注前10題,多進(jìn)行前10題的模擬訓(xùn)練,爭(zhēng)取正確率達(dá)到90%,如果考試能正常發(fā)揮,也能拿到8-10分比較有競(jìng)爭(zhēng)力的分?jǐn)?shù)。在保證前10題的基礎(chǔ)上,再去準(zhǔn)備后面的難題,還是有沖線機(jī)會(huì)的。

#02. 

二戰(zhàn)/沖9分以上的同學(xué)

對(duì)于再次體驗(yàn)AIME或本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還不錯(cuò)的同學(xué),中間和后面的難題的確出題角度有點(diǎn)刁鉆,計(jì)算量大且很難取巧,一些細(xì)節(jié)坑同學(xué)們很容易二次“落入”。
備考建議:高分進(jìn)AIME或準(zhǔn)備二戰(zhàn)的同學(xué)不要掉以輕心,AMC拿到130+這樣高分的同學(xué),一般AIME都是沖著10+甚至12+成績(jī)努力,可以節(jié)省知識(shí)點(diǎn)掃盲的時(shí)間,花時(shí)間攻克后面的難題,但是前提是要確保前面的題不出錯(cuò)。
最后5題的訓(xùn)練,可以對(duì)13-15題目以及部分USA(J)MO題目有針對(duì)性地對(duì)數(shù)論和組合問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)階訓(xùn)練。

下面總結(jié)了AIME考點(diǎn)范圍,大家可以對(duì)照,查漏補(bǔ)缺:

結(jié)合近年來(lái)的 AIME考試,AIME考試主要是集中在考察代數(shù)和幾何部分內(nèi)容。

 
 
代數(shù)和幾何部分的內(nèi)容多則 11 乃至 12 道題,少則 8 道,且?guī)缀沃R(shí)愈加受到重視。這對(duì)于代數(shù)幾何更加扎實(shí)的中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有優(yōu)勢(shì)的。
 計(jì)數(shù)與排列組合,包括概率統(tǒng)計(jì)學(xué)也比較穩(wěn)定在 2~3 道題。

 數(shù)論時(shí)而考察3道題,時(shí)而考察1道題,考察的題目數(shù)量雖然不多,卻是大多數(shù)中國(guó)學(xué)生的薄弱點(diǎn)。 

 

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