發(fā)布時間:2023-06-17 10:14:41 編輯:橙子來源:犀牛國際教育
AMC12競賽考點
AMC12競賽考察內容和AMC10考察內容重合度非常高,主要都是考察代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個模塊的知識點內容,但在核心知識點層面上AMC12比AMC10多了對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像、復數(shù)等知識點的考察。
可以說是:AMC12=AMC10+(對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像、復數(shù))。
AMC12詳細考察內容如下:
■ 代數(shù):加減乘除四種基本運算,表達式(例如:線性,二次,多項式,指數(shù)表達式),方程(例如:線性,二次,多項式,指數(shù)方程),函數(shù)(例如:線性,二次,多項式,指數(shù)函數(shù)),數(shù)列(例如:等差數(shù)列,等比數(shù)列),對數(shù),復數(shù),三角函數(shù)。
■ 幾何:基礎歐式平面幾何(例如:勾股定理,全等三角形,相似三角形,特殊形狀的四邊形,圓),立體幾何(例如:體積和表面積公式,空間想象力),解析幾何(例如:直線和圓的方程),正弦定理,余弦定理,四點共圓。
■ 計數(shù)和概率:計數(shù)的加法原理,計數(shù)的乘法原理,排列,組合,古典概率模型,條件概率,基礎統(tǒng)計(例如:平均值,中位數(shù),眾數(shù))。
■ 數(shù)論:質數(shù)與合數(shù),分解質因數(shù),進制,整除,模運算。
應用問題:比例分析,單位轉換,分數(shù)和百分數(shù)。
AMC12與高中數(shù)學學習內容區(qū)別
高中課內學習核心只有兩個板塊:代數(shù)和幾何。
其中代數(shù)模塊的考察重點在函數(shù)、數(shù)列、不等式;幾何模塊考察重點在三角、解析、立體;
綜合來看,高中代數(shù)幾何部分的內容與AMC12的考點基本是重合的,這兩部分內容同樣也是AMC12的考察重點。但除了代數(shù)和幾何之外,排列組合計數(shù)問題在高考是一個單獨穩(wěn)定會出現(xiàn)在選填題板塊,在AMC考試中至少2題的板塊。相比之下,AMC12額外需要學習數(shù)論內容:因倍質合、剩余類、整數(shù)放縮四大定理,這是典型競賽與課內差距。
AMC12競賽與校內數(shù)學學習最大的不同體現(xiàn)在學習思維的不同。
具體表現(xiàn)在思維需要轉變:從被動接受,到主動探究――這也是進入AMC12沖擊AIME等更高階賽事需要具備的能力。
高中數(shù)學知識,要求學生不僅僅是了解、掌握對應的知識點和解題方法,還一定要能夠知道這些概念和公式為什么會出現(xiàn),為什么要如此推導,以及如何推導。
物理碗04-23
化學競賽01-11
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