IGCSE數(shù)學(xué)經(jīng)典例題及解析!IGCSE數(shù)學(xué)考試內(nèi)容是什么?

　　IGCSE數(shù)學(xué)有多重要?

　　IG數(shù)學(xué)是IGCSE的必修課，雖然A*率一直都不低，IG數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容包含方程、數(shù)列、函數(shù)、幾何、三角學(xué)、向量、統(tǒng)計(jì)和概率。

　　學(xué)好IGCSE數(shù)學(xué)有助于順利過(guò)渡到A-Level AS和A2階段數(shù)學(xué)課程，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

　　英國(guó)高中要求學(xué)生在A-Level階段繼續(xù)學(xué)習(xí)某一科目前，其相應(yīng)的IGCSE科目成績(jī)需達(dá)到B/6及以上水平。說(shuō)明了IGCSE學(xué)習(xí)的重要性。

　　與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)相比，IG數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容并不深，但學(xué)習(xí)的范圍卻非常廣，除此以外，IG數(shù)學(xué)重點(diǎn)考察概念性、定律性的知識(shí)，看學(xué)生是否可以全面理解和靈活運(yùn)用。向量、統(tǒng)計(jì)是IG新手同學(xué)們需要重點(diǎn)去突破和提升的難點(diǎn)。

　　IGCSE數(shù)學(xué)考察內(nèi)容

　　IGCSE數(shù)學(xué)分為：普通數(shù)學(xué)和附加數(shù)學(xué)兩門(mén)課程

　　普通數(shù)學(xué)(0580)

　　普數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)的初一初二的內(nèi)容，也有一些國(guó)內(nèi)教材不涉及的內(nèi)容，難度相當(dāng)于初三到高一的基礎(chǔ)水平。

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：幾何，三角，統(tǒng)計(jì)，概率，幾何變換(矩陣與向量入門(mén)知識(shí))。插班生需補(bǔ)修數(shù)系，代數(shù)，函數(shù)及其圖像等模塊的內(nèi)容。

　　它一般被視為AL的前置課程，未來(lái)打算選學(xué)AL課程的會(huì)選擇普數(shù)。

　　附加數(shù)學(xué)(0606)

　　附加數(shù)學(xué)的難度就大一些了，涵蓋了國(guó)內(nèi)初三數(shù)學(xué)到高三數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：集合、函數(shù)與二次函數(shù)、指數(shù)與根式、多項(xiàng)式的因式、聯(lián)立方程組、對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)、直線型、弧度制、三角學(xué)、排列與組合、二項(xiàng)式定理、平面向量、矩陣、微積分入門(mén)等。

　　附加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)為后面的純數(shù)打下良好的基礎(chǔ)，所以建議數(shù)學(xué)基礎(chǔ)只要不是太差的學(xué)生，都要選修加數(shù)。一般打算未來(lái)學(xué)習(xí)IB課程體系的學(xué)生傾向于選擇附加數(shù)學(xué)。

　　IGCSE 數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

　　CIE 版 IGCSE 考試結(jié)構(gòu)如下：

　　兩種試題的內(nèi)容設(shè)置主題主要圍繞代數(shù)，形狀和空間，概率和統(tǒng)計(jì)展開(kāi)。各主題占比比重不同，主要有數(shù)字計(jì)算(求利潤(rùn))，代數(shù)(方程式計(jì)算)，坐標(biāo)幾何，三角，測(cè)量(幾何測(cè)量，與 π 相關(guān))，向量與轉(zhuǎn)換，概率與統(tǒng)計(jì)。

　　以上主題 CORE 和 EXTENDED 都會(huì)涉及，但 CORE 難度低于 EXTENDED。主題占比比重如下：

　　IGCSE 數(shù)學(xué)經(jīng)典例題及解析

　　下面以幾道 2022 年真題向大家簡(jiǎn)要展示 IGCSE 數(shù)學(xué)部分考察題型及知識(shí)跨度。

　　012022/11 May/June (Q19)

　　這道題很多同學(xué)是因?yàn)闆](méi)有完全理解題目，一開(kāi)始就用復(fù)利的公式 A=p (1+r)t，這是不對(duì)的。這道題應(yīng)該用單利的公式 A = P(1 + rt)。單利與復(fù)利的區(qū)別在于之前累積的利息是否參與計(jì)息， 單利只有本金計(jì)算利息，無(wú)論存多久，第 1 年和第 2 年、第 N 年每年拿到的利息都是固定不變的。已知本金、期限、本息和帶入公式，利息就能求得利率。

　　022022/21 May/June (Q18)

　　這道題目要求同學(xué)們了解 alternate segment theorem 弦切角定理。這邊簡(jiǎn)單介紹一下：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧的圓周角度數(shù)。

　　以下為弦切角定理的證明。

　　032022/21 May/June (Q8)

　　這道題考察的是直線與方程。(a) 小題有些考生無(wú)法找到直線 L 的正確方程，這邊要找到和 x 軸 y 軸相交的 coordinates 帶入方程，比較常見(jiàn)的錯(cuò)誤是寫(xiě)成正的斜率 1/2 或者 0.5。

　　答案用的兩點(diǎn)式求方程，同時(shí)也可以用斜截式求方程：k=(y2-y1)/(x2-x1)，再把 k 代入 y-y1=k(x-x1) 即可得到直線方程。也就是 -1/2=(2-0)/(0-4)→ y-2=-1/2(x-0) → y=-1/2 x+2,(c) 小題錯(cuò)誤率較高，就是聯(lián)立方程解 x 和 y，不熟練的同學(xué)可以多練習(xí)幾道題。

　　總的來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)的初中高中課程與國(guó)際課程相比，無(wú)論是學(xué)科體系、課程重難點(diǎn)、授課形式還是考試風(fēng)格等方面都有很大的差異，如果大家打算轉(zhuǎn)軌國(guó)際課程，一定要做好語(yǔ)言準(zhǔn)備和英式課程學(xué)習(xí)的思維準(zhǔn)備。學(xué)生們需要在短時(shí)間內(nèi)掌握一套全新的學(xué)習(xí)方法才可以盡快適應(yīng)IGCSE的課程模式。