2023年備考歐幾里得競賽真題領取，歐幾里得你“卷”了嗎？

競賽介紹

歐幾里得數(shù)學競賽（Euclid mathematics contest）創(chuàng)辦于1945年，是加拿大滑鐵盧大學的數(shù)學學院為全球高中生舉辦的數(shù)學競賽，也是加拿大最具認可度的數(shù)學競賽，含金量極高。競賽旨在培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，同時也是很好的鍛煉數(shù)學解題能力的機會。對以后申請以數(shù)學和計算機著稱的滑鐵盧大學和該大學的獎學金都有幫助。

歐幾里得數(shù)學競賽（Euclid mathematics contest）在全世界各地的中學舉行，參加競賽的學生都有入圍滑鐵盧大學數(shù)學系獎學金評選的資格。競賽成績?yōu)榱星?5%的學生將獲得優(yōu)秀證書，且受到北美知名大學廣泛認可。歐幾里得是滑鐵盧競賽里知名度最高，也是加拿大最具認可度的數(shù)學競賽，含金量極高。

競賽含金量

①名校理工科申請加分項

成績位于所有參賽學生的前 25% 即可獲得滑鐵盧大學頒發(fā)的 Certificate of Distinction 證書，不僅是滑鐵盧大學或滑大數(shù)學專業(yè)認可，此證書也是申請各大學校理工專業(yè)的“敲門磚”——比如 UBC、多大工程、女王大學、滑鐵盧大學，更是斬獲北美名校數(shù)理工程專業(yè) Offer 的必備證書之一，比如哈佛大學、加州伯克利分校等。

②申請滑鐵盧大學獎學金的必備條件

不僅可以提高被滑鐵盧大學數(shù)學系和軟件工程系的錄取機率，而且還可以獲得相應的入學獎學金（加元1000—8000不等）。在參賽學校成績最高的學生會獲得一枚獎牌，加拿大及全球成績優(yōu)異的參賽者會出現(xiàn)在相應的光榮榜上，并獲得相應獎金。參加并獲得歐幾里得賽事的獎項是申請滑鐵盧大學獎學金的必要條件，同時歐幾里得比賽也是眾多藤校頒發(fā)獎學金的重要指南。

競賽信息

1、適合學生

任意年級高中生（9-10年級數(shù)學基礎比較好的同學也可以嘗試）

2、競賽時間

報名截止時間：2023年3月10日

競賽時間：2023年4月5日

3、競賽形式

2.5小時，共10道題，總分為100分

簡答題、全解題

（注意：需要學生完整表達解題過程。根據(jù)解題的方法和步驟獲得相應的分數(shù)，步驟不完整的解題無法得到全部的分數(shù)。）

大部分問題為高中難度數(shù)學題，基于高三或者12年級數(shù)學課學習的內(nèi)容，最后幾題為高等數(shù)學難度題目，適合數(shù)學較好的學生挑戰(zhàn)。

歐幾里得數(shù)學競賽是線下筆試題，每題難度依次上升，考試過程中可以使用計算器，但是對型號有要求，具有通信功能，存儲功能，畫圖功能的計算器是不可以使用的

獎項設置

個人獎項

Certificate of Distinction：

在全球參賽者中排名前 25%的學生均可獲得證書

Contest Medal：

由CEMC頒發(fā)給每個學校的冠軍

Honour Rolls：

分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國際區(qū)域的高分參賽選手會被分別在各區(qū)域榮譽榜提名

Plaque：

加拿大前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金

加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金

團隊獎

學?？蛇x擇性參加團隊成績的評比，成績?yōu)?位最高分正式選手的成績總和

加拿大區(qū)域可評3中等級的獎項：Zone，Provincial，National

加拿大的學?？梢栽u Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates

競賽內(nèi)容

??多項式的分析以及方程組的求解

??指數(shù)和對數(shù)的分析

??幾何與解析幾何（正方形，圓形）

??等差數(shù)列與等比數(shù)列

??函數(shù)的基本性質(zhì)

??三角形與三角函數(shù)

??排列組合問題

??排列組合細節(jié)分析

??質(zhì)數(shù)與因數(shù)的分析

從難度而言，歐幾里得數(shù)學競賽大部分問題為高中難度數(shù)學題，基于高三或者12年級數(shù)學課學習的內(nèi)容，只比高中數(shù)學的教學大綱稍稍高出一點。

歐幾里得數(shù)學競賽有考察比較穩(wěn)定的特性，?？嫉闹R點如下：

??排列組合與概率是必考考點，一般都會放在第5-7題或者在第10題結合其他模塊考察。

??三角恒等與三角函數(shù)或求解三角函數(shù)的題目一般會放在7-9題，與對數(shù)題并稱中國考生福利題。中國考生對這兩個都比較熟悉，處理這些偏計算的題型時優(yōu)勢比較明顯。

??數(shù)論題目在歐幾里得數(shù)學競賽出現(xiàn)的不多，常常是與計數(shù)結合，會放在第9或第10題。

題型涵蓋解答題和全解題，共10道題目，每道題2-3問。對于大部分中國學生來說拿到前25%的難度不大，但想拿到前5%或者頂級成績，還是有一定難度的。

因為前8題的難度適中、題型比較穩(wěn)定，且門檻不高的特點；最后2題為高等數(shù)學難度題目，對標準的中學數(shù)學競賽來說略顯超綱，適合數(shù)學較好的學生挑戰(zhàn)！

6道必考題

1）Logarithms and Exponents是一道10分的題，關于指對數(shù)的化解；

2）Functions and Equations方程如何修解；

3）Analytic Geometry研究角度、相似三角形等；

4）Trigonometry考試時會用到sin, cos, tan的公式，是同學們的弱項；

5）Sequences and Series是11、12年級課本上沒有的；

6）Circle Geometry是有關于圓的內(nèi)容

競賽難點

難點一：題目前后差距

根據(jù)往年的經(jīng)驗來看，保證前7道題全部做對就可拿獎，做對問題不大，拉開差距拿頂級分數(shù)的關鍵就在8-10題。前面幾題屬于常規(guī)中學數(shù)學題難題，但是最后幾題是用來挑戰(zhàn)全球頂尖學生思維的。

難點二：清晰解題步驟

歐幾里得需要學生完整表達解題過程，根據(jù)解題的方法和步驟獲得相應的分數(shù)，步驟不完整的解題無法得到全部的分數(shù)。

難點三：知識點的綜合應用

歐幾里得難題部分會經(jīng)常出現(xiàn)知識點的綜合應用，像幾何疊加復雜方程組、幾何疊加不定方程、數(shù)列疊加復雜方程組、數(shù)列疊加不定方程，需要同學們掌握知識點后，反復練習。

競賽有專門的一套知識體系，而且競賽最主要是對數(shù)學公式定理這些工具的靈活運用和快速選擇上，因此競賽準備更需要成體系的訓練。

近年分數(shù)線

從近十年的數(shù)據(jù)來看，歐幾里得的獲獎分數(shù)整體呈上升趨勢，從2016年起獲得Certificate of Distinction榮譽的分數(shù)穩(wěn)定在60分以上，而Honor Roll榮譽的分數(shù)線較穩(wěn)定，一直維持在80分左右，2022年高達86分。因此，獲得歐幾里得證書要做對七道題左右，2022年獲得歐幾里得證書是68分，拿下Honor Roll榮譽需要86分，也就是做對八道題以上。

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