IB數(shù)學(xué)AA和AI差別有多大？難度對(duì)比分析,IB數(shù)學(xué)培訓(xùn)班

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IB數(shù)學(xué)AA和AI之間有什么區(qū)別?

偏數(shù)學(xué)分析SL和HL，也就是(AA) 數(shù)學(xué)分析與方法

偏應(yīng)用型的 SL和 HL，也就是(AI) 數(shù)學(xué)應(yīng)用與解釋

IB數(shù)學(xué)AA和AI的定義

數(shù)學(xué)AA和AI學(xué)習(xí)和教學(xué)?法不同

1、學(xué)AA課程內(nèi)容

側(cè)重于數(shù)學(xué)理論，提供?較經(jīng)典的數(shù)學(xué)?法。

能夠分析作為所有計(jì)算基礎(chǔ)的抽象數(shù)學(xué)理論。如果你擅長(zhǎng)并渴望數(shù)學(xué)的抽象理論世界，并熱衷于數(shù)學(xué)各種類(lèi)型的證明和推導(dǎo)，那么數(shù)學(xué)AA?較適合你。

2、數(shù)學(xué)AI課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)概念在實(shí)際?活中的應(yīng)?，統(tǒng)計(jì)和分布是課程的重要組成部分。

如果你對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)?有喜歡，并且會(huì)在?融和?然科學(xué)等領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)?數(shù)學(xué)知識(shí)，那么數(shù)學(xué)AI課程?疑最適合不過(guò)了。

IB數(shù)學(xué)AA和AI考試內(nèi)容

AI-Application and Interpretation

第一部分：數(shù)與代數(shù) Number and Algebra

AI-HL增加了對(duì)數(shù)運(yùn)算、有理次指數(shù)計(jì)算、無(wú)窮幾何級(jí)數(shù)(與第三模塊的碎形、第四模塊概率統(tǒng)計(jì)的馬爾科夫鏈相關(guān))、復(fù)數(shù)、矩陣基礎(chǔ)等專題。

第二部分 函數(shù)

AI-HL中增加了復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的平移與拉伸、函數(shù)建模(分段函數(shù)模型、對(duì)數(shù)模型、正弦模型、對(duì)數(shù)模型與邏輯回歸模型)等專題。

第三部分 幾何與三角函數(shù)

幾何與三角函數(shù)部分AI-HL加入了弧度制、三角函數(shù)恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點(diǎn)積、向量叉積、向量方程)、圖論(MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等專題。

第四部分 概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗(yàn)、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機(jī)變量、均值與方差的無(wú)偏估計(jì)值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關(guān)系等專題。

第五部分 微積分

微積分部分AI-HL加入了三角函數(shù)微積分、歐拉法解微分方程、 微分場(chǎng)圖、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題等專題。

AA-Analysis and Approaches

第一部分：數(shù)與代數(shù) Number and Algebra

數(shù)與代數(shù)模塊，AA-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，增加了二項(xiàng)式展開(kāi)、分部分式、數(shù)學(xué)歸納法、三階線性方程。

第二部分 函數(shù)

函數(shù)部分AI-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，增加了多項(xiàng)式函數(shù)的因子定理、余數(shù)定理、二次分式函數(shù)、奇偶函數(shù)、函數(shù)圖解、絕對(duì)值函數(shù)，值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI-SL關(guān)于函數(shù)理論的知識(shí)，但是AA不涉及函數(shù)建模的考察。

第三部分 幾何與三角函數(shù)

幾何與三角函數(shù)部分AA-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，增加了正割函數(shù)、余割函數(shù)與余切函數(shù)、三角函數(shù)反函數(shù)的圖像與恒等式考察、直線與平面關(guān)系、平面與平面關(guān)系。值得注意的是，AA不涉及圖論的內(nèi)容。

第四部分 概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)部分AA-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機(jī)變量的方差與期望等專題，值得注意的是AA相比于AI，在概率與統(tǒng)計(jì)部分不包含卡方分布、學(xué)生分布、假設(shè)檢驗(yàn)的考察。

第五部分 微積分

微積分部分AI-HL加入了高階微分、洛必達(dá)法則、隱函數(shù)微分、優(yōu)化問(wèn)題、三角函數(shù)積分(尤其是在第三部分的三角函數(shù))、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、馬克勞林級(jí)數(shù)等專題。
 

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