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AMC12競賽什么時間考?AMC12考試重難點大解析!

發(fā)布時間:2024-05-20 14:38:10 編輯:Daisy來源:網(wǎng)絡(luò)

AMC12競賽作為高含金量國際性數(shù)學(xué)競賽之一,不僅是檢驗數(shù)學(xué)水平的專業(yè)賽事,更是名校申請的敲門磚!AMC12相較于AMC8/10,競賽難度更大,考察內(nèi)容更深入,適合數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)、準(zhǔn)備沖刺AIME以及更高層次競賽的學(xué)生。那么AMC12競賽考察內(nèi)容都是什么?AMC12競賽核心考點都有哪些?AMC12競賽考試重難點看這里~

AMC12競賽簡介
 AMC12競賽
 

AMC是美國數(shù)學(xué)競賽(American Mathematics Competitions )的簡稱,由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(MAA)主辦,是全球認(rèn)可度極高的數(shù)學(xué)競賽之一。目前每年全球超過6000所學(xué)校的30萬名同學(xué)參加,是全球最有影響力的青少年數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)之一。

AMC12面向12年級及以下的學(xué)生,旨在激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,選拔優(yōu)秀學(xué)生參加更高級別的數(shù)學(xué)競賽。達(dá)到分?jǐn)?shù)線的考生會獲得榮譽(yù)證書,并受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽(AIME),每年分?jǐn)?shù)線會根據(jù)整體情況有所調(diào)整。

 
 
 
 
 
AMC12競賽考試詳情
 

考試對象:12年級及以下學(xué)生,學(xué)生年齡不大于19.5歲

考試時間:每年11月份,具體以官方通知為準(zhǔn)。

考試時長:75分鐘

考試語言:中英雙語

參賽規(guī)則:A/B卷可同時參加,也可選擇其中一個參加

考試題型:25道選擇題

計分方式:滿分150分,答對一題得6分,未答得1.5分,答錯不扣分。

考試成績查詢:競賽后6-8周

獎項設(shè)置:

全球卓越獎:全球成績排名前1%

全球優(yōu)秀獎:全球排名前5%

全球榮譽(yù)獎:10年級及以下在AMC12中獲得90分以上

AIME 參賽資格證書:達(dá)到AIME晉級分?jǐn)?shù)線,收到邀請即可獲得本證書

 
AMC12競賽考察內(nèi)容
 

1、代數(shù)

各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用、指數(shù)運(yùn)算的基本法則

及解方程、高中階段代數(shù)知識、不等式理論、多項式理論和

二項式定理。

2、平面幾何

等腰,等邊和直角三角形的計算、特殊角的基本三角函數(shù)計

算、相似圖形的判別和周長與面積的計算、初中幾何的相關(guān)

結(jié)論和證明、內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論。

3、數(shù)論

整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等、數(shù)

論證明、了解Diophantineequations的類型以及與整除理論的關(guān)系、掌握線性Diophantineequations的原理,解法及應(yīng)用。

4、排列組合

計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算、

Exclusion-inclusionprinciple/pigeon-holeprinciple解決實際問題、組合問題的實際應(yīng)用、統(tǒng)計初步:平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)計算。

5、三角函數(shù)

三角基礎(chǔ)知識和公式、三角函數(shù)的計算和化簡、三角函數(shù)的

綜合應(yīng)用、掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法。

6、數(shù)列和級數(shù)

等差等比數(shù)列解法、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用、學(xué)

習(xí)解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧、三角、代數(shù)和組合相結(jié)合

的競賽題解法。

7、復(fù)數(shù)和圖論

復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識和詞匯,學(xué)習(xí)初步圖論、計數(shù)和組合的聯(lián)系、

重點聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法。

 

六大塊知識點
 
圖片
  • 基本數(shù)論:主要考察整數(shù)、小數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)的知識點

  • 代數(shù)基礎(chǔ):主要考察方程、不等式、因式、分式、代數(shù)計算、指對數(shù)運(yùn)算的知識點

  • 函數(shù):主要考查直線、拋物線、高次函數(shù)、圓、算符、指對數(shù)、三角和反三角函數(shù)以及一些特殊形式的函數(shù)

  • 數(shù)列:主要考察等差數(shù)列、等比數(shù)列以及二者衍生出的復(fù)雜數(shù)列

  • 幾何:主要考察點、線、面、角、體的關(guān)系,以三角形、四邊形、多邊形、圓和一些簡單的立體圖形為考試載體

  • 排列組合和概率統(tǒng)計:主要考察比較復(fù)雜的排列組合和概率算法、統(tǒng)計學(xué)基本概念的綜合應(yīng)用

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AMC12競賽重要考點
 

AMC12考題重點多集中在進(jìn)階平面幾何與立體幾何、進(jìn)階代數(shù)、組合計數(shù)、綜合數(shù)論、復(fù)數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、多項式等,和AMC10競賽相比,AMC12競賽知識點新增:

1、進(jìn)階代數(shù):

復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

2、進(jìn)階幾何

圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

3、進(jìn)階數(shù)論

二次余數(shù),高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法

4、進(jìn)階組合

隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

AMC12競賽備考攻略

想要在AMC12競賽中取得前1%或者5%成績的同學(xué),由于AMC12競賽的難度較大,還需要提前規(guī)劃和備考。

01
構(gòu)建堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

全面復(fù)習(xí):回顧高中數(shù)學(xué)課程,確保對代數(shù)、幾何、三角學(xué)和概率論等基礎(chǔ)概念有深入的理解。
  • 強(qiáng)化訓(xùn)練:特別關(guān)注AMC12特有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,如數(shù)論和組合數(shù)學(xué)??梢酝ㄟ^閱讀相關(guān)書籍或在線資源來學(xué)習(xí)這些領(lǐng)域的基本概念和定理。

  • 理解證明:AMC12經(jīng)常要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)證明,因此學(xué)習(xí)如何構(gòu)建和理解數(shù)學(xué)證明是非常重要的。

02
系統(tǒng)化練習(xí)和模擬考試

歷年真題:通過練習(xí)歷年的AMC12真題來熟悉考試的題型和難度。有助于了解哪些類型的題目最常出現(xiàn),以及它們的解題策略。
  • 模擬考試:定期進(jìn)行模擬考試,模擬真實的考試環(huán)境,包括時間限制和題目分布。適應(yīng)考試的節(jié)奏,提高時間管理能力。

  • 錯題分析:對模擬考試中的錯題進(jìn)行深入分析,理解錯誤的原因,并總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn),避免在真正的考試中重復(fù)同樣的錯誤。

03
學(xué)習(xí)以及考試策略

合理的排序:在考試中,學(xué)會根據(jù)題目的難易程度和自己的熟練程度來分配解題時間。一定要先做自己熟悉和把握性大的題目。

快速識別題型:訓(xùn)練自己快速識別題目類型和解題方法。

心理調(diào)適:保持冷靜和專注,避免因緊張或焦慮而影響考試發(fā)揮??梢酝ㄟ^深呼吸等放松技巧來管理考試壓力。
 
AMC12競賽輔導(dǎo)課程

犀牛教育專注于AMC國際競賽,無論是AMC8、AMC10/12還是AIME,犀牛的老師們都會根據(jù)孩子們的理解力,學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)調(diào)整,真正做到“因材施教””因勢利導(dǎo)“,從而真正地幫助他們?nèi)ヌ嵘约旱臄?shù)學(xué)能力,進(jìn)而提升分?jǐn)?shù)。

犀牛AMC的學(xué)員晉級率超90%,并且AIME的學(xué)員65%可達(dá)到10分以上的成績,還出了多個13分和14分(AIME的滿分是15分)

課程類型:4-8人小班 / 一對一

授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學(xué)習(xí)

授課語言:中英雙語教學(xué) / 純英文授課

線下校區(qū):北京、上海、南京、深圳、蘇州、杭州、廣州、青島、武漢、合肥、無錫、成都、寧波等~

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