A-Level數(shù)學(xué)學(xué)什么？附A-level數(shù)學(xué)真題教材

A-Level的難度相較于IG來(lái)說(shuō)，難度差的不是一點(diǎn)點(diǎn)，A-Level科目選擇也分很多種，選課也是重中之重，那作為近幾年A*率最高的科目之一，數(shù)學(xué)肯定是必選的，而且也是大學(xué)申請(qǐng)各個(gè)專(zhuān)業(yè)的必選，那么A-Level數(shù)學(xué)學(xué)生們，怎么學(xué)，今天給大家分享學(xué)霸的經(jīng)驗(yàn)！

A-Level數(shù)學(xué)學(xué)什么?

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A-Level數(shù)學(xué)，可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進(jìn)階數(shù)學(xué)(Further Math)。

01A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容

1. 函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

2. 圖像：函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)及值變換。

3. 微積分運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

4. 微積分應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問(wèn)題和定積分求面積問(wèn)題。

5. 數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

6. 向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

7. 坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開(kāi)式、弧度的應(yīng)用等。

02A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容

進(jìn)階純數(shù)1：多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級(jí)數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證明。

進(jìn)階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。

進(jìn)階力學(xué)：拋射體的運(yùn)動(dòng)、剛體的平衡、圓周運(yùn)動(dòng)、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力。

進(jìn)階概率與統(tǒng)計(jì)：連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、χ2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)。

他們是兩個(gè)獨(dú)立的學(xué)科，一般是需要先學(xué)完基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，才能學(xué)進(jìn)階數(shù)學(xué).選課時(shí)可以單獨(dú)只選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，不同的考試局學(xué)習(xí)的內(nèi)容也會(huì)有部分差異。

A-Level數(shù)學(xué)的重要性

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名校熱門(mén)專(zhuān)業(yè)的標(biāo)配：經(jīng)濟(jì)AL經(jīng)濟(jì)不是必備、申請(qǐng)計(jì)算機(jī)也不定要AL計(jì)算機(jī)，但一定要有數(shù)學(xué)。就連人文社科，雖沒(méi)有強(qiáng)制要求，但也鼓勵(lì)有數(shù)學(xué)成績(jī)。

申這些專(zhuān)業(yè)必修數(shù)學(xué)

· Acturial Science 精算

· Aeronautical Engineering 航空工程

· Chemical Engineering 化學(xué)工程

· Civil Engineering 土木工程

· Economics 經(jīng)濟(jì)

· Electrical Engineering 電氣工程

· Engineering 工程

· Mathematics 數(shù)學(xué)

· Mechanical Engineering 機(jī)械工程

· Physics 物理

· Statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué)

參考人數(shù)多：數(shù)學(xué)連續(xù)六年穩(wěn)居最受歡迎科目冠軍，據(jù)Ofqual不完全，2023年共有90845人報(bào)考數(shù)學(xué)。

拿高分更容易：從近四年數(shù)據(jù)來(lái)，A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)平均考A*率：27.98%，平均考A率：53.6%。A-Level數(shù)學(xué)平均考A*率：19.98%，平均考A率：42.9%。

進(jìn)階數(shù)學(xué)真的神奇，難度比數(shù)學(xué)高一截，得A率也高一截。之前大家對(duì)它愛(ài)答不理，現(xiàn)在人手幾乎進(jìn)階數(shù)學(xué)。

A-Level數(shù)學(xué)想要得A*/A ,敲重點(diǎn)這些學(xué)霸分享的提分經(jīng)驗(yàn)別再錯(cuò)過(guò)了!

A-Level數(shù)學(xué)提分經(jīng)驗(yàn)分享

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解題思路分享

1、凡是對(duì)sin/cos的平方積分，用倍角公式降次;

2、遇到stationary point，就是求導(dǎo)讓其等于0;

3、遇到gradient就求導(dǎo);

4、求交點(diǎn)就將其聯(lián)立方程;

5、高次方程最高是幾次方，就一定有幾個(gè)解(包括虛根);

6、 實(shí)系數(shù)方程的虛根，都是成對(duì)成共軛出現(xiàn);

7、凡是第二問(wèn)不會(huì)的都可以看看第一問(wèn)的結(jié)論，第三問(wèn)不會(huì)的可以直接用前兩問(wèn)的結(jié)論。

刷真題

多刷題你就會(huì)發(fā)現(xiàn)有些題目是重復(fù)出現(xiàn)的，因?yàn)锳Level考試非常透明，考綱決定了A Level考察內(nèi)容的局限性。

在刷題過(guò)程總結(jié)解題思路，查漏補(bǔ)缺，回歸知識(shí)點(diǎn)。一定要復(fù)盤(pán)總結(jié)，而不是寫(xiě)一份卷子就好了。

這個(gè)網(wǎng)站如果在某個(gè)問(wèn)題類(lèi)型上有困難，在上面可以找到所有相關(guān)的真題和topic練習(xí)題。

事實(shí)上，A-Level數(shù)學(xué)考試出的題不會(huì)太偏太難，只要肯下功夫，就有可能拿到A或者A*的成績(jī)。

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