2023-2024賽季USACO競賽考試真題及解析新鮮出爐！

發(fā)布時(shí)間：2023-12-25 09:56:18 編輯：Lisa來源：未知

2023-2024賽季USACO競賽考試真題及解析新鮮出爐！對于在本賽季參加USACO競賽的各位同學(xué)，12月的月賽考題和解析犀牛國際已為大家解析出來。另外，關(guān)于USACO競賽的課程輔導(dǎo)，有需要的同學(xué)可以了解。

USACO競賽真題展示

就在昨晚，2023年的USACO競賽首場月季考試結(jié)束，小編也是拿到了考試的第一手真題，關(guān)于本次USACO競賽考試銅升銀，真題如下：

犀牛解析：

這個(gè)題是個(gè)有意思的暴力問題

考慮一個(gè)子問題：

一個(gè)數(shù)初始是1，每一次操作是讓它乘2，要求這個(gè)數(shù)小于等于n，求最多能操作多少次

這個(gè)問題的答案比較顯然是log2n次

那考慮當(dāng)前的問題，考慮第一頭牛，如果牛比甘蔗矮，那么它吃完甘蔗后高度乘22；如果牛比甘蔗高，此輪吃甘蔗結(jié)束。

所以這一題直接暴力模擬做到甘蔗被吃完復(fù)雜度就是對的。

時(shí)間復(fù)雜度：O(nlog2n)

知識點(diǎn)：暴力，時(shí)間復(fù)雜度分析

犀牛解析

首先我們可以根據(jù)輸入計(jì)算出1的擴(kuò)散時(shí)間最長是多少（時(shí)間越長需要的初始點(diǎn)就越少）

注意邊界和中間的計(jì)算方式不同，中間擴(kuò)散的結(jié)果是1,3,5,...,2*n-1，而邊界是1,2,3,...,n$因?yàn)檫吔缈梢苑旁谧罱锹溟_始）

計(jì)算出最長擴(kuò)散時(shí)間max_time后我們就可以對每一段連續(xù)為1計(jì)算初始最少需要放幾個(gè)1 : len = 2*max_time+1 (len代表連續(xù)1個(gè)數(shù))

最終將答案相加即可

復(fù)雜度：O(n)

知識點(diǎn)：貪心，邊界條件判斷

犀牛解析

考慮根據(jù)最終的排序結(jié)果來確定有多少條件，容易發(fā)現(xiàn)其實(shí)只有$n-1$個(gè)有效的不等式，即第1個(gè)小于第2個(gè)，第2個(gè)小于第3個(gè)，...

根據(jù)不等式origin_score[i]+increase[i]*t =origin_score[j]+increase[j]*t可以解出t對應(yīng)的范圍

最終對于所有不等式結(jié)果求出交集，如果不為空就輸出最小值，否則輸出-1

時(shí)間復(fù)雜度：O(n)

知識點(diǎn)：簡單數(shù)學(xué)

USACO競賽代碼解析

犀牛USACO競賽真題解析

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如何學(xué)好USACO？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要扎實(shí)

雖然數(shù)學(xué)和編程有本質(zhì)上的區(qū)別，但之間卻存在著千絲萬縷的聯(lián)系：

數(shù)學(xué)可以幫助我們按步驟完成計(jì)算，而編程幫助我們實(shí)現(xiàn)每個(gè)計(jì)算步驟。

編程的基礎(chǔ)是建立在數(shù)學(xué)之上。例如，樹、圖、堆等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等算法都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思維和方法。

USACO競賽涉及問題可以歸類為應(yīng)用數(shù)學(xué)或運(yùn)籌學(xué)。

學(xué)好編程需要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括

能力：在for循環(huán)中經(jīng)常用到，類似小學(xué)數(shù)學(xué)的知識。
數(shù)字的加減乘除：每種編程語言都內(nèi)置支持，不需要手動(dòng)計(jì)算。
數(shù)和模運(yùn)算：偶爾會(huì)用到。
集合運(yùn)算：交集、并集、差集，編程中用到的不多。
布爾運(yùn)算：AND、OR等邏輯運(yùn)算。
各種進(jìn)制：二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制等。

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犀牛國際USACO競賽擁有專業(yè)的導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)，為學(xué)生提供更專業(yè)的課程輔導(dǎo)。USACO競賽課程包含了銅沖銀，銀金沖以及沖鉑金的課程內(nèi)容，4-6人小班授課，也可一對一精品授課，支持中英和全英兩種授課語言。

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