AIME考點(diǎn)有哪些？考多少分才有用？

2024AIME考試時(shí)間已確定在2月，對(duì)于初次晉級(jí)AIME競(jìng)賽的學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是很了解AIME與AMC有什么異同點(diǎn)？AIME考點(diǎn)有哪些？考多少分才有用？

相同點(diǎn)：
 

AIME和AMC在知識(shí)點(diǎn)和答題策略上非常相似。前5道題目與AMC10/12的最后5題幾乎沒(méi)有區(qū)別。而中間的5道題增加了更多公式和定理的考察，只要經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)和專業(yè)的指導(dǎo)，同樣能夠得到正確答案。最后的5道題與AMC相似，建議同學(xué)們不要花太多時(shí)間鉆牛角尖！

不同點(diǎn)：

AIME和AMC在考試形式、考試思路以及考察范圍上存在顯著區(qū)別。以下是詳細(xì)分析：

 

 

 

考試形式不同

AMC是選擇題，考生可以采用排除法、代入計(jì)算等技巧。但在AIME是填空題，每道題目都需要考生逐步破解，全面理解題意后才能結(jié)合對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。這非?？简?yàn)考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、臨場(chǎng)應(yīng)變能力和心態(tài)。
 

 

 

更加靈活和綜合的題目

相比于AMC10/12，AIME的題目更加突出靈活性和綜合性。這需要考生舉一反三，不能僅僅依靠某些刻板的公式和套路，而是需要真正理解、思考，找到眾多表面線索背后的本質(zhì)，才能得出正確答案。
 

 

 

考察了更多知識(shí)點(diǎn)

雖然AIME大部分考點(diǎn)與AMC12基本一致，但在幾何、數(shù)論、組合模塊中增加了一些額外的知識(shí)點(diǎn)，需要考生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和練習(xí)。

AIME相比AMC10/12新增的核心知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)：無(wú)

幾何：三角形的多心問(wèn)題、根軸與根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似變換等。

數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問(wèn)題（費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理）、線性不定方程等。
組合：無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)的期望問(wèn)題、標(biāo)數(shù)遞推、生成函數(shù)計(jì)數(shù)。

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AIME競(jìng)賽沒(méi)有具體的獎(jiǎng)項(xiàng)，只有大約前500名的學(xué)生有資格進(jìn)入下一輪競(jìng)賽（USAMO和USJMO）。由于下一輪競(jìng)賽僅限于美國(guó)公民和永久居民，因此國(guó)內(nèi)很多學(xué)生無(wú)法被認(rèn)證。因此，一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生只能獲得AIME Qualification的證書，即參與獎(jiǎng)。

由于AMC考試在美國(guó)學(xué)生中非常流行（例如：深中、廣外、深國(guó)交等國(guó)際高中，都要求所有學(xué)生都要參加AMC），所以AIME在中國(guó)理科生的申請(qǐng)常見(jiàn)套餐中很普遍。優(yōu)異的AIME競(jìng)賽成績(jī)可以為你在名校申請(qǐng)中增添競(jìng)爭(zhēng)力。

AIME分?jǐn)?shù)達(dá)到7以上或AMC10和AMC12分?jǐn)?shù)達(dá)到2.5%以上有助于申請(qǐng)前30名美國(guó)綜合排名的大學(xué)；AIME分?jǐn)?shù)為8以上或AMC10和AMC12分?jǐn)?shù)達(dá)到1%以上有助于申請(qǐng)前20名美國(guó)綜合排名的大學(xué)。

優(yōu)異的AIME競(jìng)賽成績(jī)還有助于申請(qǐng)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)，如Ross、SUMaC等頂級(jí)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。一般來(lái)說(shuō)，AIME分?jǐn)?shù)達(dá)到9左右相對(duì)競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)。