課程咨詢熱線 400-656-1680
發(fā)布時(shí)間：2023-03-29 11:27:19
編輯：lisa來源：未知瀏覽：次
2023
AMC10競賽知識(shí)點(diǎn)題型
自1950年首次開辦起，AMC目前已經(jīng)成為世界上可信度最高、通用性最強(qiáng)的數(shù)學(xué)科目測試。參賽的國家和地區(qū)就有幾十個(gè)，每年在美國本土正式登記參加比賽的學(xué)生就有35萬人次和6千所學(xué)校。
雖說稱之為競賽，但其實(shí)AMC是一個(gè)定時(shí)考試，并根據(jù)年級分為AMC 8 、AMC 10和AMC 12。這里，小編對2002年~2018年累計(jì)34套AMC 10試題進(jìn)行了分析，一起來看看考題中都涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)題型吧！
2023
AMC10難度相當(dāng)于什么水平?
AMC10是面向初三到高一的學(xué)生，考試的內(nèi)容包括比例，數(shù)論。幾何，概率及統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)，不涉及到微積分，三角函數(shù)等知識(shí)。試卷涉及到的知識(shí)是高于國內(nèi)一般的中學(xué)知識(shí)的，尤其有些問題的比較深?yuàn)W的，像是一些邏輯推理題，都是需要花費(fèi)時(shí)間思考的。可以把AMC10理解為國內(nèi)的初中聯(lián)賽，數(shù)學(xué)題的難度大致一樣。
AMC10題型難點(diǎn)分析
01
面積（Area）
在AMC 10中，每套題里面平均差不多有4道和面積相關(guān)，而且往往都是連著出，上一道面積，下一道還是面積......
為什么會(huì)有這么多面積題？小編認(rèn)為主要原因是美國在上個(gè)世紀(jì)60年代砍掉了數(shù)學(xué)教材中的幾何部分，因此幾何面積題成了很多學(xué)生的軟肋。另一個(gè)原因當(dāng)然就是為了人工智能技術(shù)的基礎(chǔ)——微積分做準(zhǔn)備。
在AMC 10題目中，很多時(shí)候面積會(huì)和勾股定理、相似三角形、托勒密定理、海倫公式等摻雜在一起出題，有的題目還需要做適當(dāng)?shù)妮o助線。例如看一道2005 AMC 10B的第14題：
題目翻譯如下：
等邊三角形ABC，邊長為2。M是AC邊中點(diǎn)，C為BD邊中點(diǎn)，求三角形CDM的面積。
此題可以直接套用等邊三角形CAB的面積公式：√3/4 *a^2=√3/4*2^2=√3(√表示根號(hào))。
因?yàn)镸為AC的中點(diǎn)，做ME垂直于BC于E,AF垂直于BC于F,因此三角形CME相似于三角形CAF,ME為AF的一半，也就是三角形CDM的高為三角形CAB的一半，而它們的底相同，因此三角形CDM的面積為三角形CAB的一半，即√3/2。
故而答案為C。
02
日常應(yīng)用（Apply）
日常應(yīng)用題在AMC 10的競賽題中非常具有特色，如2018年AMC 10的第20題：
題目翻譯如下：
一個(gè)二維碼由7*7個(gè)網(wǎng)格組成，分別由黑色或者白色填充，不能全黑或者全白。二維碼必須是對稱的，即無論它旋轉(zhuǎn)多少個(gè)90度，形狀應(yīng)該保持一樣。另外該圖形沿對角折疊、水平/垂直中線翻轉(zhuǎn)應(yīng)該也是一樣的。那么，這樣的圖案一共有多少種式樣？
本題的解法如下：將7X7的正方形沿著橫軸中心線、縱軸中心線、兩條對角線分別對折四次，最后得到如下三角形：
根據(jù)題意，只有圖中三角形里面的10個(gè)區(qū)域的顏色是可變的，一旦這個(gè)三角形里面的10個(gè)區(qū)域顏色確定，整個(gè)7X7區(qū)域格子里面的顏色都可以根據(jù)對稱性得到。
按照乘法原理，10個(gè)格子共有2^10=1024個(gè)不同的配色方案，去掉兩個(gè)全白和全黑: 1024-2=1022。因此答案選(B)。
03
解方程（Equations）
函數(shù)方程是微積分和線性代數(shù)的基礎(chǔ)，而微積分和線性代數(shù)是人工智能技術(shù)的基礎(chǔ)。這里我們看一道線性方程的送分題-2002年AMC 10第12題：
題目翻譯如下：
k對應(yīng)哪個(gè)數(shù)值的話，使得方程中的x沒有解？
如果學(xué)生有平面幾何概念的話，應(yīng)該會(huì)立刻反應(yīng)過來：x無解的話，就意味兩條線要平行。平行的話，讓 k+2=7 就可以了。于是答案自然選(E)。
AMC10公式資料合集領(lǐng)取
ACM10公式領(lǐng)取
在線咨詢回復(fù)“AMC10公式”領(lǐng)取
為什么建議同學(xué)們早早備考？以往的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，越早備考的同學(xué)，在考試期間更加從容，時(shí)間充足！AMC競賽考驗(yàn)學(xué)生做題速度，知識(shí)掌握程度，靈活運(yùn)用能力，再不是刷刷題就可以拿獎(jiǎng)的競賽了！
犀牛教育專注國際競賽、國際課程輔導(dǎo)
學(xué)科和競賽專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，最有經(jīng)驗(yàn)的老師
90%以上名師來自全球TOP前50的世界名校
教學(xué)團(tuán)隊(duì)整體教學(xué)經(jīng)驗(yàn)平均2000小時(shí)以上
犀牛AMC長線班課程亮點(diǎn)：
簡單來說歸結(jié)為以下幾個(gè)要點(diǎn)：
①導(dǎo)師學(xué)歷背景好、經(jīng)驗(yàn)足、方法好
②教研不斷迭代優(yōu)化、教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過嚴(yán)格把關(guān)
③課程設(shè)置形成學(xué)員預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、模考的備考閉環(huán)
④精細(xì)定制、認(rèn)真落實(shí)、時(shí)刻關(guān)注，讓每位學(xué)員收獲【好成績】
教學(xué)上：有針對性地布置任務(wù)，禁止無效以量代質(zhì)。
犀牛AMC10/12直通車，針對2023年備戰(zhàn)AMC的學(xué)生開設(shè)，分為A班和B班。A班為周六班，B班為周日班，各自都會(huì)分為：AMC10基礎(chǔ)班、AMC10強(qiáng)化、AMC10沖刺班，合在一起即為直通車班。扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，輕松拿獎(jiǎng)！
AMC長線備考適合學(xué)員：
備考2023年AMC的學(xué)員
AMC長線課程特點(diǎn)：
長線規(guī)劃 一年備考期
夯實(shí)AMC所有知識(shí)考點(diǎn)+分類刷題
基礎(chǔ)+沖刺+模考點(diǎn)評
2022犀牛AMC競賽高分學(xué)員
2023年AMC競賽直通車課程
根據(jù)犀牛教育AMC教研團(tuán)隊(duì)多年教研，總結(jié)了適合中國學(xué)AMC10|12競賽備考學(xué)習(xí)計(jì)劃。AMC10|12競賽整個(gè)準(zhǔn)備過程需要分為3個(gè)階段：夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)、串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)和沖刺刷題。
