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AMC美國數(shù)學(xué)競賽都考些什么?考試大綱介紹!

發(fā)布時(shí)間:2023-01-05 18:51:13

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  AMC美國數(shù)學(xué)競賽都考些什么?計(jì)劃參加美國數(shù)學(xué)競賽AMC,需要對(duì)考試的內(nèi)容有充分的掌握,才能更好的備考,競賽相對(duì)于國內(nèi)的考試,題目更加靈活,所以需要充分的準(zhǔn)備可以讓學(xué)生們更好的備考,那么關(guān)于AMC數(shù)學(xué)競賽的考試內(nèi)容,為大家具體的介紹一下,幫助大家更好的了解,詳細(xì)內(nèi)容,一起來看看吧!

AMC美國數(shù)學(xué)競賽都考些什么?考試大綱介紹!

  AMC美國數(shù)學(xué)競賽都考些什么?

  AMC8考試大綱

  基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實(shí)數(shù),數(shù)軸和直角坐標(biāo)系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧

  基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點(diǎn)、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形

  基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題

  基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項(xiàng)式系數(shù),楊輝三角形

  AMC10考試大綱

  進(jìn)階代數(shù):多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階

  進(jìn)階幾何:進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點(diǎn)和共線;圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門

  立體幾何:點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

  進(jìn)階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧

  進(jìn)階組合:容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法

  AMC12考試大綱

  進(jìn)階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

  進(jìn)階幾何:圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

  進(jìn)階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法

  進(jìn)階組合:隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

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