【真題解析】2021年AMC10數(shù)學(xué)競賽A卷真題解析

距離2022年AMC10考試還有半個(gè)月，很多學(xué)生都想知道去年AMC10數(shù)學(xué)競賽的A卷到底考了什么?題型分布是怎樣的?數(shù)論，代數(shù)，計(jì)數(shù)和幾何各大版塊的占比如何，今天給大家詳細(xì)分析一下：
 

以下給大家進(jìn)行具體的分析：

1、數(shù)論方面

延續(xù)了這兩年的數(shù)論題目考察風(fēng)格，考察題目數(shù)量依然不多，只有第5, 8, 12, 23題為數(shù)論題，且所有知識點(diǎn)均在最近10年的考題中出現(xiàn)過。

其中第5題考了2,3,5,11的整除性，第8題考了不定方程中整數(shù)性質(zhì)的判斷，第12題是進(jìn)位制和同余的綜合題，可以使用費(fèi)馬小定理加快解題速度，第23題是一道經(jīng)典的考察分解質(zhì)因數(shù)性質(zhì)的題目，還與函數(shù)做了結(jié)合。
 

2.計(jì)數(shù)方面

去年一共出了6道計(jì)數(shù)題，題量偏少，但題型很正，所有知識點(diǎn)依然均在最近10年的考題中出現(xiàn)過。這6道題里，出了3道概率題。

這3道概率題均屬于古典概型，最近兩年熱門的隨機(jī)過程和幾何概型題目并沒有出現(xiàn)，難題跨度大，題型正。

除了概率題之外，計(jì)數(shù)模塊還考了組合，統(tǒng)計(jì)初步，幾何圖形計(jì)數(shù)，都屬于常規(guī)題型，難度也屬正常。
 

3、代數(shù)方面

去年考察了7道代數(shù)題，難度跨度大，突出強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的重要性，沒有考察數(shù)列知識。

7道題里，函數(shù)占3道，而且全部都是中高難度的題目，行程問題考了2道，出題占比偏高(往年平均為1道)，另外基礎(chǔ)運(yùn)算和解方程的常規(guī)題各一道。這種出題思路格外突出了函數(shù)的重要性，學(xué)生務(wù)必要在函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)，二次函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)上多下下功夫了。
 

4、幾何方面

幾何題在這份考卷中出現(xiàn)了8道，占比為4大模塊中的最高。幾何最大的特點(diǎn)是立體幾何占比非常高，直接出了3道立體幾何題，還有一道立體幾何圖形計(jì)數(shù)的題沒算在內(nèi)。

這幾個(gè)立體幾何題全面考察了多種幾何圖形，其中第17題題型新穎，需要學(xué)生有靈活的思維。另外2題的題型和難度正常。

這份考題里幾何題的另一個(gè)特點(diǎn)是相似三角形相關(guān)知識點(diǎn)并沒有考察，相對罕見，這也導(dǎo)致了其它平面幾何題的難度偏低。
 

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